什么是焦点?焦点的性质是什么

如题所述

是指椭圆或者双曲线上经过一个焦点的弦.
很显然,焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的.
(焦半径是由一个焦点引出的射线与椭圆或双曲线相交形成的).而由于椭圆或双曲线上的点与焦点之间的距离(既焦半径长)可以用椭圆或双曲线离心率和该点到对应的准线之间的距离来表示(圆锥曲线第二定义),因此,焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关.这是一个很好的性质.
焦点弦长就是这两个焦半径长之和.
此外,由于焦点弦经过焦点,其方程式可以由其斜率唯一确定,很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论.(注意斜率不存在的情况!即垂直于x轴!)
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第1个回答  2016-11-26
  焦点:
  1)在平面内,到两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于丨F1F2丨)的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点(或者:一个点到一定点距离与该点到一定直线距离相等时,该点的轨迹为抛物线,那个定点称为该抛物线的焦点),两焦点的距离叫做椭圆的焦距。
  2)在平面内,到两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于丨F1F2丨)的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点的距离叫做双曲线的焦距。
  3)在平面内,到一个定点F的距离和到一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。这个定点F叫做抛物线的焦点,这条定直线L叫做抛物线的准线,焦点到准线的距离叫做抛物线的焦距。
第2个回答  2021-05-12

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