如题所述
第一题选择C
可以用排除法。你先试着把sinx，cosx，tanx在0到pi/2的图像画出来。可以从图中看出tanx一开始是0，随着x增大而增大，而且增速很快。在靠近pi/2的区间内，tanx远大于sinx+cosx；在靠近0的区间内，tanx小于sinx+cosx。（百度不好打公式啊，将就看吧）。
A选项很容易排除吧；
B选项，验证一下区间的两个范围sin(pi/6)+cos(pi/6)=0.5*(1+sqtr(3))，tan(pi/6)=1/3*sqrt(3)。sinx+cosx>tanx
sin(pi/4)+cos(pi/4)=sqtr(2)，tan(pi/4)=1。sinx+cosx>tanx
C选项，同样验证区间的范围，sin(pi/4)+cos(pi/4)=sqtr(2)，tan(pi/4)=1。sinx+cosx>tanx
sin(pi/3)+cos(pi/3)=0.5*(1+sqtr(3))，tan(pi/3)=sqrt(3)。sinx+cosx<tanx,
可以看到，C选项的区间两个范围，一个满足sinx+cosx>tanx，一个满足sinx+cosx<tanx，所以满足sinx+cosx=tanx的x应该在C选项的区间中。
第二题用公式化简一下，cos（a+b）=cosa*cosb-sina*sinb，而cosa=1/7，所以sina=4*sqrt(3)/7。
假设cosb=x,则sinb=sqrt(1-x*x);带入化简后的公式里求出x，也就是求出了cosb，然后b=arcosx。
可以用排除法。你先试着把sinx，cosx，tanx在0到pi/2的图像画出来。可以从图中看出tanx一开始是0，随着x增大而增大，而且增速很快。在靠近pi/2的区间内，tanx远大于sinx+cosx；在靠近0的区间内，tanx小于sinx+cosx。（百度不好打公式啊，将就看吧）。
A选项很容易排除吧；
B选项，验证一下区间的两个范围sin(pi/6)+cos(pi/6)=0.5*(1+sqtr(3))，tan(pi/6)=1/3*sqrt(3)。sinx+cosx>tanx
sin(pi/4)+cos(pi/4)=sqtr(2)，tan(pi/4)=1。sinx+cosx>tanx
C选项，同样验证区间的范围，sin(pi/4)+cos(pi/4)=sqtr(2)，tan(pi/4)=1。sinx+cosx>tanx
sin(pi/3)+cos(pi/3)=0.5*(1+sqtr(3))，tan(pi/3)=sqrt(3)。sinx+cosx<tanx,
可以看到，C选项的区间两个范围，一个满足sinx+cosx>tanx，一个满足sinx+cosx<tanx，所以满足sinx+cosx=tanx的x应该在C选项的区间中。
第二题用公式化简一下，cos（a+b）=cosa*cosb-sina*sinb，而cosa=1/7，所以sina=4*sqrt(3)/7。
假设cosb=x,则sinb=sqrt(1-x*x);带入化简后的公式里求出x，也就是求出了cosb，然后b=arcosx。
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