关于压强、浮力、杠杆、滑轮和机械效率的公式推导,特别是机械效率(要过程)
一、压强
1、压力:垂直作用在物体表面上的力叫压力。当两个物体相互接触并且发生挤压作用时就有压力产生。
2、压力的方向总是指向受力的物体并垂直于被压物体表面。
3、压力不是重力,它们是性质不同的两种力。
(1)压力是由于相互接触的两个物体互相挤压发生形变而产生的;而重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引作用而产生的。
(2)压力的方向可以向上,可以向下,也可以沿水平方向,即只要指向物体表面并垂直于物体表面即可;而重力的方向总是竖直向下。
(3)压力可以由重力产生也可以与重力无关,当物体放在水平面上且无其他外力作用时,压力的大小在数值上等于物重。
4、压强
(1)压强的定义:物体单位面积上受到的压力叫压强。压强是用来比较压力作用效果大小的物理量。“单位面积”应理解为“单位受力面积”是指施加压力的物体与受压力的物体互相接触并挤压的面积。
(2)压强的定义式:p=F/S;适用于固体、液体和气体。
(3)压强的单位符号是Pa,1Pa=1N/m2。
用该公式分析问题时切忌不能单纯用数学观点去分析得出压强与压力成正比、与受力面积成反比的错误结论,应注意当满足压力F不变这一条件时压强与受力面积成反比才成立,进而得出比例式p1/p2=S2/S1;当满足受力面积S不变时压强与压力成正比才成立,进而得出比例式p1/p2=F1/F2。
5、 增大和减小压强的方法:在压力一定时,用增大(或减小)受力面积的方法来减小(或增大)压强;在受力面积一定时,用增大(或减小)压力的方法来增大(或减小)压强。
二、液体的压强
1、液体的压强是由于液体受重力的作用且液体有流动性产生的。但液体压强的大小与液体重力大小无关,即一定重力大小的液体可以产生不同的压力、压强。
2、液体对容器底部和侧壁都有压强,液体内部向各个方向都有压强、液体的压强随深度的增加而增大、在同一深度,液体向各个方向的压强都相等;不同液体的压强还跟它的密度有关。
3、液体压强公式:p=ρ液gh,其中h——液体的深度,是从液体的自由表面到所研究的液体内部某点(或面)的高度,即从上向下量的距离。
4、定义式p=F/S与p=ρ液gh的区别与联系。
(1)液体压强公式p=ρ液gh是根据流体的特点,利用定义式p=F/S推导出来的,只适用于液体,而p=F/S具有普遍的适用性。
(2)在公式p=F/S中决定压强大小的因素是压力和受力面积;在液体压强公式p=ρ液gh中决定液体压强大小的因素是液体密度和深度。
(3)对于规则的侧壁竖直的容器,底部受到的压强用公式p=F/S与p=ρ液gh计算结果一致;对于其他不规则的容器,计算液体压强一定要用p=ρ液gh,否则会出现错误。
5、连通器:能够根据连通器里装有同一种液体且当液体静止时液面相平的道理。分析船闸的构造和工作原理;知道生活和生产中应用连通器的器具和装置。
6、帕斯卡原理:加在密闭液体上的压强,能够大小不变地被液体向各个方向传递,这个规律称为帕斯卡原理。
三、大气压强
1、大气压强:大气对浸没在它里面的物体的压强叫做大气压。马德堡半球实验证明了大气压的存在,而且很大。
2、大气压的测定及测定仪器
(1)测定出大气压数值的实验是托里拆利实验。
(2)常用水银气压计,金属盒气压计(无液气压计)测定大气压。
3、大气压的单位
除了用国际单位制中压强的单位帕斯卡来表示外,还常用厘米汞柱、毫米汞柱和标准大气压来表示。1标准大气压=76cmHg=760mmHg=1.01×105Pa。
4、大气压的变化及对沸点的影响
(1)大气压随高度的增加而减小,但减小是不均匀的。
(2)大气压随天气而变化,一般说来晴天的大气压比阴天高,冬天的大气压比夏天高。
(3)一切液体的沸点都是气压减小时降低,气压增大时升高。
5、大气压的应用
活塞式抽水机和离心式水泵都是利用大气压的作用而工作的。
6、气体压强跟体积的关系
在温度不变时,一定质量的气体体积越小,压强越大;体积越大,压强越小。
四、流体压强与流速的关系
1、液体和气体统称为流体。
2、流体在流速大的地方压强小,在流速小的地方压强大。
3、飞机的升力是由于流过机翼上方的空气速度快,流过机翼下方的空气速度慢,机翼上下方的压力差形成向上的升力。
第九章 机械与人
一、杠杆的平衡条件
1、定义
(1)杠杆:一根硬棒,在力的作用下能绕着固定点转动,这根硬棒就是杠杆。
(2)支点:杠杆绕着转动的点。
(3)动力:使杠杆转动的力。
(4)阻力:阻碍杠杆转动的力。
(5)动力臂:从支点到动力作用线的距离。
(6)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。
2、杠杆的平衡条件
动力×动力臂=阻力×阻力臂,或写作F1·L1= F2·L2,也可写成F2/ F1= L1/ L2。
杠杆平衡时,动力臂是阻力臂的几倍,动力就是阻力的几分之一。
3、杠杆的种类
(1)省力杠杆:动力臂大于阻力臂的杠杆。例如:起子、扳手、撬棍、铡刀等。
(2)费力杠杆:动力臂小于阻力臂的杠杆。例如:镊子、钓鱼杆,赛艇的船浆等。
(3)等臂杠杆:动力臂等于阻力臂的杠杆。例如:天平。
省力杠杆省力,但费距离(动力移动的距离较大),费力杠杆费力,但省距离。等臂杠杆不省力也不省距离。既省力又省距离的杠杆是不存在的。
二、滑轮及应用
1、定滑轮
(1)定义:轴固定不动的滑轮叫定滑轮。
(2)原理:定滑轮实质是等臂杠杆,不省力,但能改变力的方向。
2、动滑轮
(1)定义:轴可以随物体一起移动的滑轮叫动滑轮。
(2)原理:动滑轮实质是动力臂(滑轮直径D)为阻力臂(滑轮的半径R)2倍的杠杆。动滑轮省一半力。
3、滑轮组
(1)定义:由几个滑轮组合在一起使用就叫滑轮组。
(2)原理:既利用了动滑轮省一半力又利用了定滑轮改变动力的方向。
(3)承担物重的绳子有几段,所用拉力为物重的几分之一。F=G/n
三、做功了吗
1、机械 功
(1)功的初步概念:力作用在物体上,物体在这个力的作用下通过了一段距离,这个力就对该物体做了功。
功包括两个必要因素:一是作用在物体上的力,二是物体在力的方向上通过的距离。
(2)功的计算:功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
公式:功=力×距离,即W=Fs。
(3)功的单位:国际单位制中功的单位是焦耳,简称焦,符号为J。在国际单位制中力的单位是N,距离的单位是m,功的单位就是N·m,1J=1N·m。
2、功的原理
使用机械时,人们所做的功都等于不用机械而直接用手所做的功,也就是使用任何机械都不省功。这个结论叫做功的原理。
四、做功的快慢
1、功率
(1)功率的概念:单位时间里完成的功,叫做功率。功率表示做功的快慢。
(2)功率的计算:公式为 功率=功/时间,P=W/t。
(3)功率的单位:功率的单位是瓦特。国际单位制中,功的单位是J,时间的单位是s,功率的单位就是J/s。J/s的专用名称叫做瓦特,简称瓦,符号W。
1W=1J/s,意思是1s内完成了1J的功。
1kW=1000W,1MW=106W
五、提高机械的效率
1、有用功跟总功的比值叫机械效率,公式:η=W有用/W总=×100%
2、机械效率总是小于1。
3、注意机械效率跟功率的区别
机械效率和功率是从不同的方面反映机械性能的物理量,它们之间没有必然的联系。功率大的机器不一定效率高。
六、合理利用机械能
1、动能和势能
(1)动能:物体由于运动而具有的能量。一切运动的物体都具有动能。运动物体的速度越大,质量越大,它的动能就越大。
(2)势能:势能可分为重力势能和弹性势能。
重力势能:物体由于被举高而具有的能量。物体的质量越大,举得越高,它具有的重力势能就越大。
弹性势能:物体由于发生弹性形变而具有的能量。物体的弹性形变越大,它具有的弹性势能就越大。
(3)机械能:动能和势能统称为机械能。
2、动能和势能的转化
动能可以转化为势能,势能也可以转化为动能。
3、水能和风能的利用
水能和风能是人类可以利用的巨大的机械能资源。
1、压力:垂直作用在物体表面上的力叫压力。当两个物体相互接触并且发生挤压作用时就有压力产生。
2、压力的方向总是指向受力的物体并垂直于被压物体表面。
3、压力不是重力,它们是性质不同的两种力。
(1)压力是由于相互接触的两个物体互相挤压发生形变而产生的;而重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引作用而产生的。
(2)压力的方向可以向上,可以向下,也可以沿水平方向,即只要指向物体表面并垂直于物体表面即可;而重力的方向总是竖直向下。
(3)压力可以由重力产生也可以与重力无关,当物体放在水平面上且无其他外力作用时,压力的大小在数值上等于物重。
4、压强
(1)压强的定义:物体单位面积上受到的压力叫压强。压强是用来比较压力作用效果大小的物理量。“单位面积”应理解为“单位受力面积”是指施加压力的物体与受压力的物体互相接触并挤压的面积。
(2)压强的定义式:p=F/S;适用于固体、液体和气体。
(3)压强的单位符号是Pa,1Pa=1N/m2。
用该公式分析问题时切忌不能单纯用数学观点去分析得出压强与压力成正比、与受力面积成反比的错误结论,应注意当满足压力F不变这一条件时压强与受力面积成反比才成立,进而得出比例式p1/p2=S2/S1;当满足受力面积S不变时压强与压力成正比才成立,进而得出比例式p1/p2=F1/F2。
5、 增大和减小压强的方法:在压力一定时,用增大(或减小)受力面积的方法来减小(或增大)压强;在受力面积一定时,用增大(或减小)压力的方法来增大(或减小)压强。
二、液体的压强
1、液体的压强是由于液体受重力的作用且液体有流动性产生的。但液体压强的大小与液体重力大小无关,即一定重力大小的液体可以产生不同的压力、压强。
2、液体对容器底部和侧壁都有压强,液体内部向各个方向都有压强、液体的压强随深度的增加而增大、在同一深度,液体向各个方向的压强都相等;不同液体的压强还跟它的密度有关。
3、液体压强公式:p=ρ液gh,其中h——液体的深度,是从液体的自由表面到所研究的液体内部某点(或面)的高度,即从上向下量的距离。
4、定义式p=F/S与p=ρ液gh的区别与联系。
(1)液体压强公式p=ρ液gh是根据流体的特点,利用定义式p=F/S推导出来的,只适用于液体,而p=F/S具有普遍的适用性。
(2)在公式p=F/S中决定压强大小的因素是压力和受力面积;在液体压强公式p=ρ液gh中决定液体压强大小的因素是液体密度和深度。
(3)对于规则的侧壁竖直的容器,底部受到的压强用公式p=F/S与p=ρ液gh计算结果一致;对于其他不规则的容器,计算液体压强一定要用p=ρ液gh,否则会出现错误。
5、连通器:能够根据连通器里装有同一种液体且当液体静止时液面相平的道理。分析船闸的构造和工作原理;知道生活和生产中应用连通器的器具和装置。
6、帕斯卡原理:加在密闭液体上的压强,能够大小不变地被液体向各个方向传递,这个规律称为帕斯卡原理。
三、大气压强
1、大气压强:大气对浸没在它里面的物体的压强叫做大气压。马德堡半球实验证明了大气压的存在,而且很大。
2、大气压的测定及测定仪器
(1)测定出大气压数值的实验是托里拆利实验。
(2)常用水银气压计,金属盒气压计(无液气压计)测定大气压。
3、大气压的单位
除了用国际单位制中压强的单位帕斯卡来表示外,还常用厘米汞柱、毫米汞柱和标准大气压来表示。1标准大气压=76cmHg=760mmHg=1.01×105Pa。
4、大气压的变化及对沸点的影响
(1)大气压随高度的增加而减小,但减小是不均匀的。
(2)大气压随天气而变化,一般说来晴天的大气压比阴天高,冬天的大气压比夏天高。
(3)一切液体的沸点都是气压减小时降低,气压增大时升高。
5、大气压的应用
活塞式抽水机和离心式水泵都是利用大气压的作用而工作的。
6、气体压强跟体积的关系
在温度不变时,一定质量的气体体积越小,压强越大;体积越大,压强越小。
四、流体压强与流速的关系
1、液体和气体统称为流体。
2、流体在流速大的地方压强小,在流速小的地方压强大。
3、飞机的升力是由于流过机翼上方的空气速度快,流过机翼下方的空气速度慢,机翼上下方的压力差形成向上的升力。
第九章 机械与人
一、杠杆的平衡条件
1、定义
(1)杠杆:一根硬棒,在力的作用下能绕着固定点转动,这根硬棒就是杠杆。
(2)支点:杠杆绕着转动的点。
(3)动力:使杠杆转动的力。
(4)阻力:阻碍杠杆转动的力。
(5)动力臂:从支点到动力作用线的距离。
(6)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。
2、杠杆的平衡条件
动力×动力臂=阻力×阻力臂,或写作F1·L1= F2·L2,也可写成F2/ F1= L1/ L2。
杠杆平衡时,动力臂是阻力臂的几倍,动力就是阻力的几分之一。
3、杠杆的种类
(1)省力杠杆:动力臂大于阻力臂的杠杆。例如:起子、扳手、撬棍、铡刀等。
(2)费力杠杆:动力臂小于阻力臂的杠杆。例如:镊子、钓鱼杆,赛艇的船浆等。
(3)等臂杠杆:动力臂等于阻力臂的杠杆。例如:天平。
省力杠杆省力,但费距离(动力移动的距离较大),费力杠杆费力,但省距离。等臂杠杆不省力也不省距离。既省力又省距离的杠杆是不存在的。
二、滑轮及应用
1、定滑轮
(1)定义:轴固定不动的滑轮叫定滑轮。
(2)原理:定滑轮实质是等臂杠杆,不省力,但能改变力的方向。
2、动滑轮
(1)定义:轴可以随物体一起移动的滑轮叫动滑轮。
(2)原理:动滑轮实质是动力臂(滑轮直径D)为阻力臂(滑轮的半径R)2倍的杠杆。动滑轮省一半力。
3、滑轮组
(1)定义:由几个滑轮组合在一起使用就叫滑轮组。
(2)原理:既利用了动滑轮省一半力又利用了定滑轮改变动力的方向。
(3)承担物重的绳子有几段,所用拉力为物重的几分之一。F=G/n
三、做功了吗
1、机械 功
(1)功的初步概念:力作用在物体上,物体在这个力的作用下通过了一段距离,这个力就对该物体做了功。
功包括两个必要因素:一是作用在物体上的力,二是物体在力的方向上通过的距离。
(2)功的计算:功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
公式:功=力×距离,即W=Fs。
(3)功的单位:国际单位制中功的单位是焦耳,简称焦,符号为J。在国际单位制中力的单位是N,距离的单位是m,功的单位就是N·m,1J=1N·m。
2、功的原理
使用机械时,人们所做的功都等于不用机械而直接用手所做的功,也就是使用任何机械都不省功。这个结论叫做功的原理。
四、做功的快慢
1、功率
(1)功率的概念:单位时间里完成的功,叫做功率。功率表示做功的快慢。
(2)功率的计算:公式为 功率=功/时间,P=W/t。
(3)功率的单位:功率的单位是瓦特。国际单位制中,功的单位是J,时间的单位是s,功率的单位就是J/s。J/s的专用名称叫做瓦特,简称瓦,符号W。
1W=1J/s,意思是1s内完成了1J的功。
1kW=1000W,1MW=106W
五、提高机械的效率
1、有用功跟总功的比值叫机械效率,公式:η=W有用/W总=×100%
2、机械效率总是小于1。
3、注意机械效率跟功率的区别
机械效率和功率是从不同的方面反映机械性能的物理量,它们之间没有必然的联系。功率大的机器不一定效率高。
六、合理利用机械能
1、动能和势能
(1)动能:物体由于运动而具有的能量。一切运动的物体都具有动能。运动物体的速度越大,质量越大,它的动能就越大。
(2)势能:势能可分为重力势能和弹性势能。
重力势能:物体由于被举高而具有的能量。物体的质量越大,举得越高,它具有的重力势能就越大。
弹性势能:物体由于发生弹性形变而具有的能量。物体的弹性形变越大,它具有的弹性势能就越大。
(3)机械能:动能和势能统称为机械能。
2、动能和势能的转化
动能可以转化为势能,势能也可以转化为动能。
3、水能和风能的利用
水能和风能是人类可以利用的巨大的机械能资源。
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