如题所述
解：（1）∵BE=OE∴∠EBO=∠EOB∵∠EBO=∠CBO∴∠EOB=∠CBO∴EF∥BC∴∠FOC=∠BCO∵∠BCO=∠FCO∴∠FOC=∠FCO∴FO=CF
(2)∵(AE+BE+BC+AF+CF)-(AE+OE+OF+AF)=13
∴BC=13cm
∵O到BC的距离是4cm
∴S△OBC=1/2×13×4=26cm²
(2)∵(AE+BE+BC+AF+CF)-(AE+OE+OF+AF)=13
∴BC=13cm
∵O到BC的距离是4cm
∴S△OBC=1/2×13×4=26cm²
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第1个回答 2014-04-13
(1)BE=EO,所以角EBO=角EOB
有BO是角B平分线，所以角EBO=角OBC
所以EF平行于BC
所以角FOC=角OCB
有CO是角C平分线，所以角FCO=角OCB
所以三角形OFC是等腰三角形，所以OF=CF
（2）△AEF的周长=AE+AF+EF=AE+AF+EO+FO=AE+AF＋BE＋CF＝AB＋AC
△ABC的周长=AB+AC+BC
已知△ABC的周长比△AEF的周长大12cm
所以BC=12 cm
O为角平分线的交点，所以点O到三角形三边的距离相等
已知O到AB的距离为4cm，所以O到BC的距离为4cm
所以△OBC的面积=1/2xBCxO到BC的距离=24 cm^2
有BO是角B平分线，所以角EBO=角OBC
所以EF平行于BC
所以角FOC=角OCB
有CO是角C平分线，所以角FCO=角OCB
所以三角形OFC是等腰三角形，所以OF=CF
（2）△AEF的周长=AE+AF+EF=AE+AF+EO+FO=AE+AF＋BE＋CF＝AB＋AC
△ABC的周长=AB+AC+BC
已知△ABC的周长比△AEF的周长大12cm
所以BC=12 cm
O为角平分线的交点，所以点O到三角形三边的距离相等
已知O到AB的距离为4cm，所以O到BC的距离为4cm
所以△OBC的面积=1/2xBCxO到BC的距离=24 cm^2
