解:由题设条件,P(xi=i)=(p^i)(1-p)^(1-i),i=0,1。
①
矩估计。E(x)=∑kp(xi=i)=0*(1-p)+1*p=p,而样本均值x'=(1/n)∑xi,∴E(x)=x',p=(1/n)∑xi。
②似然估计。∵xi=i,∴作
似然函数L(xi,p)=∏(p^xi)(1-p)^(1-xi)=[p^(∑xi)](1-p)^(n-∑xi),求∂ln[L(xi,p)]/∂p、并令其值为0,
∴(∑xi)/p-(n-∑xi)/(1-p)=0,∴p=(1/n)∑xi。
供参考。