如图所示的电路,电源电压不变,灯丝的电阻不随温度的变化而变化。当开关S1、S2闭合时,灯L能够正常发光,R1消耗的电功率为18W,当开关S1、S2都断开时,灯L的功率为其额定功率的1/9,R2消耗的功率为2W,则灯L的额定功率为多少W?
解:当开关S1、S2闭合时,灯和R1、R2并联工作,R1被短路。灯L能够正常发光,说明电源电压即为灯正常发光时电压。
R1消耗的电功率为18W,即18W=U^2/R1…………①
当开关S1、S2都断开时,灯和R1、R2串联工作,灯L的功率为其额定功率的1/9,
根据P=U^2/R,可知此时灯两端电压为额定电压即电源电压的1/3。
则灯泡分去电源电压的1/3,剩余两电阻分去2/3,根据串联电路电压的分配关系可知,R1+R2=2RL…………②
R2消耗的功率为2W,即2W=[U/(R1+R2+RL)]^2×R2…………③
①②③三式联立可得:
R1=R2=RL
故串联时灯的实际功率也为2W,则其额定功率为18W。
U^2表示的是U的平方。
R1消耗的电功率为18W,即18W=U^2/R1…………①
当开关S1、S2都断开时,灯和R1、R2串联工作,灯L的功率为其额定功率的1/9,
根据P=U^2/R,可知此时灯两端电压为额定电压即电源电压的1/3。
则灯泡分去电源电压的1/3,剩余两电阻分去2/3,根据串联电路电压的分配关系可知,R1+R2=2RL…………②
R2消耗的功率为2W,即2W=[U/(R1+R2+RL)]^2×R2…………③
①②③三式联立可得:
R1=R2=RL
故串联时灯的实际功率也为2W,则其额定功率为18W。
U^2表示的是U的平方。
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