如题所述
可以利用平方差公式进行简便运算：
（1-1/2²）×（1-1/3²）×（1-1/4²）×……×（1-1/9²）×（1-1/10²）
=（1-1/2）×（1+1/2）×（1-1/3）×（1+1/3）×（1-1/4）×（1+1/4）×……×（1-1/10）×（1+1/10）
=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4×……×8/9×10/9×9/10×11/10
=1/2×11/10
=11/20
扩展资料：
平方差公式变化形式
公式有4种形式变化：
位置变化
符号变化
系数变化
指数变化
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第1个回答 2019-10-30
（1-1/2²）×（1-1/3²）×……×（1-1/10²）
=（1+1/2）×（1-1/2）×（1+1/3）×1-1/3）×……×（1+1/10）×（1-1/10）
=3/2×1/2×4/3×2/3×……×11/10×9/10
=3/2×4/3×……×11/10×1/2×2/3×……×9/10
=11/2×1/10
=11/20
扩展资料
1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算括号里面的；只有同一级运算时，从左往右；含有两级运算，先算乘除后算加减。
2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：a×b=b×a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
本回答被网友采纳第2个回答 2015-08-18
原式等于：
（2+1）（2-1）（3+1）......（10-1）/2•3•4...•10•2•3......•10
=1•2•3...•9•3•4......•11/2•3...•10•2•3...•10
=11/100
（2+1）（2-1）（3+1）......（10-1）/2•3•4...•10•2•3......•10
=1•2•3...•9•3•4......•11/2•3...•10•2•3...•10
=11/100
第3个回答 2015-08-18
（1-1/2²）×（1-1/3²）×……×（1-1/10²）
=（1+1/2）×（1-1/2）×（1+1/3）×1-1/3）×……×（1+1/10）×（1-1/10）
=3/2×1/2×4/3×2/3×……×11/10×9/10
=3/2×4/3×……×11/10×1/2×2/3×……×9/10
=11/2×1/10
=11/20本回答被网友采纳
=（1+1/2）×（1-1/2）×（1+1/3）×1-1/3）×……×（1+1/10）×（1-1/10）
=3/2×1/2×4/3×2/3×……×11/10×9/10
=3/2×4/3×……×11/10×1/2×2/3×……×9/10
=11/2×1/10
=11/20本回答被网友采纳
第4个回答 2015-08-18
二十分之十一
