矩阵的次方如何计算?

如题所述

先算两次方,三次方,最多算到4次方,就可以知道n次方,严格证明需要用数学归纳法


矩阵运算在科学计算中非常重要,而矩阵的基本运算包括矩阵的加法,减法,数乘,转置,共轭和共轭转置

扩展资料:

两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵。

对称矩阵的正定性与其特征值密切相关。矩阵是正定的当且仅当其特征值都是正数。

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第1个回答  2020-05-04
如果n为偶数,那么a^n
=
a^(n/2)a^(n/2);
如果n为奇数,那么a^n
=
a^((n-1)/2)a^((n-1)/2)a;
依此类推,递归计算,比较省事。
n很小或者矩阵很简单的话,一次一次算也行。
第2个回答  2020-04-29
没有什么公式,但是有办法处理。
要计算A^k,一般来讲首先把A化成Jordan标准型A=P*J*P^{-1},然后就有
A^k=P*J^k*P^{-1}
对Jordan标准型而言,计算J^k是相当容易的。

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