with her mother's help为什么with放her的前面，with不也可以放mot

不可以，你这个是介词+宾语（介词宾语）的结构，with是介词，后面整个部分是一个名词词组当with的宾语。
这里的名词词组的中心词是help，前面的所有格mother's是修饰help的，而her又修饰mother。
也就是说帮助来自于妈妈，谁的妈妈？她（her）的妈妈。
我认为你需要复习一下所有格的功能和用法：
所有格并不止表示所有关系，它还可以表示：
主谓关系，如：A teacher’s praise（老师发出的赞扬，为什么是主谓呢？因为写成一般句则为A teacher praised me, 我这里加了个宾语，因为praise是及物动词）
动宾关系，如：President’s murder（总统被刺，请与上一例作对比）
类别关系，如：a women’s magazine（女性杂志）
表示来源关系，如：a cow's milk(牛奶，奶来源于牛，而不是羊或猪)
表亲属关系，如：her uncle，或本例中her mother
表特征，如：Harry's American accent（哈利说话时带美式口音）

表示经常性，如：Harry's doctor(医生不可能是哈利的东西，只不过经常给哈利看病而已)
表交通工具，如：Harry's train was late.（这火车不太可能是哈利的，除非他是土豪，这里的意思是哈利搭乘的那班火车）

与favorite联用表最爱，如：her favorite season（她最爱的季节，季节当然不属于任何人，所以你可以从以上例子中看到所有格的功能远远不止于所有）

*部分例子来自于百科，因为我一下子也不可能想的齐这些种类，其实还有别的用法，我就不一一举出来了。

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