一、 若点A(2,2)、B(a,0)、C(0,b),(ab≠0)ABC共线,求a分之一+b分之一等于?
二、已知sinx=2cosy,求sin²y+1分之2-sinycosy的值
三、根号2×cos(2x+四分之π)在x∈[0,二分之π]上的最大值
求解题过程 详细步骤
谢谢啦!!
第二题 把x改成y
ä¸ã è¥ç¹Aï¼2,2ï¼ãBï¼aï¼0ï¼ãC(0,bï¼ï¼ï¼abâ 0ï¼ABCå
±çº¿ï¼æ±aåä¹ä¸ï¼båä¹ä¸çäºï¼
解ï¼A,B,Cæå¨ç´çº¿çæ¹ç¨å¯åææªè·å¼ï¼x/a+y/b=1, A(2, 2)å¨ç´çº¿ä¸ï¼å æ¤æï¼
2/a+1/b=1,äºæ¯å¾1/a+1/b=1/2.
äºãå·²ç¥sinyï¼2cosyï¼æ±sin²y+1åä¹2-sinycosyçå¼
解ï¼âµsiny=2cosy, â´tany=2, â´sin²y=4/5, cos²y=1/5
äºæ¯(2-sinycosy)/(sin²y+1)=(2-2cos²y)/(sin²y+1)=2(1-1/5)/(4/5+1)=(8/5)/(9/5)=8/9
ä¸ãy=(â2)cos(2x+Ï/4)å¨xâ[0,Ï/2]ä¸çæ大å¼
解ï¼ç¨äºç¹ä½å¾æ³å¯ä»¥å¾å®¹æå°ç¡®å®å½x=0æ¶è·å¾ymax=(â2)cos(Ï/4)=(â2)(â2/2)=1
解ï¼A,B,Cæå¨ç´çº¿çæ¹ç¨å¯åææªè·å¼ï¼x/a+y/b=1, A(2, 2)å¨ç´çº¿ä¸ï¼å æ¤æï¼
2/a+1/b=1,äºæ¯å¾1/a+1/b=1/2.
äºãå·²ç¥sinyï¼2cosyï¼æ±sin²y+1åä¹2-sinycosyçå¼
解ï¼âµsiny=2cosy, â´tany=2, â´sin²y=4/5, cos²y=1/5
äºæ¯(2-sinycosy)/(sin²y+1)=(2-2cos²y)/(sin²y+1)=2(1-1/5)/(4/5+1)=(8/5)/(9/5)=8/9
ä¸ãy=(â2)cos(2x+Ï/4)å¨xâ[0,Ï/2]ä¸çæ大å¼
解ï¼ç¨äºç¹ä½å¾æ³å¯ä»¥å¾å®¹æå°ç¡®å®å½x=0æ¶è·å¾ymax=(â2)cos(Ï/4)=(â2)(â2/2)=1
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第1个回答 2011-02-21
1.直线ABC在x和y轴上的截距分别为a和b,其表达式可设为y=-bx/a+b,带入(2,2)点的坐标值,得到2=-2b/a+2,化解可得1/a+1/b=1/2
2. 题目一定有误。条件中有x,但所求值只有y,条件sinx=2cosy无用。请确认题目。
3. x∈[0,二分之π],则2x+四分之π∈[四分之π, 四分之五π]。
由cosx的曲线可知,当x=0,即2x+π/4=π/4时,
2×cos(2x+四分之π)有最大值2*根号2/2=根号2
2. 题目一定有误。条件中有x,但所求值只有y,条件sinx=2cosy无用。请确认题目。
3. x∈[0,二分之π],则2x+四分之π∈[四分之π, 四分之五π]。
由cosx的曲线可知,当x=0,即2x+π/4=π/4时,
2×cos(2x+四分之π)有最大值2*根号2/2=根号2
第2个回答 2011-02-21
第一题很经典哦,容易想到的是用向量去解决,当然这是一种方法,不过如果基本功好的话,这道题用直线的截距式会相当简单,看就能看出结果为1/2:
因为B、C在两坐标轴上,所以过这两点的直线方程为x/a+y/b=1,又因为点A(2,2)在该直线上,所以把点A(2,2)代入直线方程很容易就能得到1/a+1/b=1/2
第二题题目肯定抄错了
第三题:令t=2x+π/4,因为x∈[0,π/2],易得t∈[π/4,5π/4],所以cost∈[-1,√2/2],所以2cost∈[-2,√2],所以其最大值为√2
因为B、C在两坐标轴上,所以过这两点的直线方程为x/a+y/b=1,又因为点A(2,2)在该直线上,所以把点A(2,2)代入直线方程很容易就能得到1/a+1/b=1/2
第二题题目肯定抄错了
第三题:令t=2x+π/4,因为x∈[0,π/2],易得t∈[π/4,5π/4],所以cost∈[-1,√2/2],所以2cost∈[-2,√2],所以其最大值为√2
第3个回答 2011-02-21
一,斜率一样(a-2)/-2=-2/(b-2)得,ab-2a-2b=0 所求答案0.5
二,问题中的X呢?
三,图像法,函数2×cos(2x+四分之π)在 x∈[0,3π/8]上单调递减,在x∈[3π/8,π/2]上 单调递增当恒<0
所以根号2×cos(2x+四分之π)在x=0处,取最大值根号2
二,问题中的X呢?
三,图像法,函数2×cos(2x+四分之π)在 x∈[0,3π/8]上单调递减,在x∈[3π/8,π/2]上 单调递增当恒<0
所以根号2×cos(2x+四分之π)在x=0处,取最大值根号2
第4个回答 2011-02-22
看来高手都不少啊,就不再锦上添花了。
不过这样的题不难,连我也会。。。
不过这样的题不难,连我也会。。。