1.定义在R上的函数f（x）满足：f（x）乘f（x+2）=13，f（1）=2，则f（99）=（ ）
A;13 B;2 C;13/2 D;2/13
2.将函数y=（2^x）+1的图像按向量a平移得到函数y=2^(x+1)的图像，则（ ）
A;a=（-1，-1） B;a=（1，-1） C;a=（1,1） D;a=（-1， 1）
3.若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数，偶函数，且满足f（x）-g（x）=e^x,则有（ ）
A;f（2）＜f（3）＜g（0） B;g（0）＜f（3）＜f（2）
C;f（2）＜g（0）＜f（3） D;g（0）＜f（2）＜f（3）
4.函数f（x）=【根号下|x-2|-1】/log2（x-1)的定义域为（ ）
1.定义在R上的函数f（x）满足：f（x）乘f（x+2）=13，f（1）=2，则f（99）=（ C ）
A;13 B;2 C;13/2 D;2/13
f(x)=13/f(x+2)
用x+2代x得
f(x+2)=13/f(x+4)
代入上式得
f(x)=13/（13/f(x+4)）=f(x+4)
所以原函数周期为4
f(99)=f(3)
由f(x)×f(x+2)=13
所以f(1)×f(3)=13
f(3)=13/2=f(99)
2.将函数y=（2^x）+1的图像按向量a平移得到函数y=2^(x+1)的图像，则（ A ）
A;a=（-1，-1） B;a=（1，-1） C;a=（1,1） D;a=（-1， 1）
设a=(h,k) M(x,y)为原函数上任意一点
则按a=(h,k)平移后的点为N（x+h,y+k)
将N点代入平移后的式子 化简得y=2^(x+h+1)-k
和原式对比得：h+1=0；-k=1
所以h=-1 k=-1
即a=(-1,-1)
3.若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数，偶函数，且满足f（x）-g（x）=e^x,则有（ D ）
A;f（2）＜f（3）＜g（0） B;g（0）＜f（3）＜f（2）
C;f（2）＜g（0）＜f（3） D;g（0）＜f（2）＜f（3）
f(x)是奇函数，则f(0)=0
f(0)-g(0)=e^0=1
g(0)=-1
f(x)-g(x)=e^x
f(-x)-g(-x)=e^(-x)
两式相减
2f(x)=e^x-e^(-x)
f(x)=(1/2)(e^x-e^(-x))
f(2)=(1/2)(e^2-e^(-2))
f(3)=(1/2)(e^3-e^(-3))
f(3)>f(2)>g(0)
4.函数f（x）=【根号下|x-2|-1】/log2（x-1)的定义域为（ {x|x≥3}
）
根号内|x-2|-1 ≥0
解得x≥3或x≤1 ①
对数式中真数必须大于0，由于对数式在分母上，故不为0，那真数还需不等于1
即x-1>0且x-1≠1
解得x>1且x≠2 ②
由①②取交集得定义域为{x|x≥3}
A;13 B;2 C;13/2 D;2/13
f(x)=13/f(x+2)
用x+2代x得
f(x+2)=13/f(x+4)
代入上式得
f(x)=13/（13/f(x+4)）=f(x+4)
所以原函数周期为4
f(99)=f(3)
由f(x)×f(x+2)=13
所以f(1)×f(3)=13
f(3)=13/2=f(99)
2.将函数y=（2^x）+1的图像按向量a平移得到函数y=2^(x+1)的图像，则（ A ）
A;a=（-1，-1） B;a=（1，-1） C;a=（1,1） D;a=（-1， 1）
设a=(h,k) M(x,y)为原函数上任意一点
则按a=(h,k)平移后的点为N（x+h,y+k)
将N点代入平移后的式子 化简得y=2^(x+h+1)-k
和原式对比得：h+1=0；-k=1
所以h=-1 k=-1
即a=(-1,-1)
3.若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数，偶函数，且满足f（x）-g（x）=e^x,则有（ D ）
A;f（2）＜f（3）＜g（0） B;g（0）＜f（3）＜f（2）
C;f（2）＜g（0）＜f（3） D;g（0）＜f（2）＜f（3）
f(x)是奇函数，则f(0)=0
f(0)-g(0)=e^0=1
g(0)=-1
f(x)-g(x)=e^x
f(-x)-g(-x)=e^(-x)
两式相减
2f(x)=e^x-e^(-x)
f(x)=(1/2)(e^x-e^(-x))
f(2)=(1/2)(e^2-e^(-2))
f(3)=(1/2)(e^3-e^(-3))
f(3)>f(2)>g(0)
4.函数f（x）=【根号下|x-2|-1】/log2（x-1)的定义域为（ {x|x≥3}
）
根号内|x-2|-1 ≥0
解得x≥3或x≤1 ①
对数式中真数必须大于0，由于对数式在分母上，故不为0，那真数还需不等于1
即x-1>0且x-1≠1
解得x>1且x≠2 ②
由①②取交集得定义域为{x|x≥3}
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第1个回答 2011-01-27
1.f(x)=13/f(x+2)
用x+2代x得
f(x+2)=13/f(x+4)
代入上式得
f(x)=13/（13/f(x+4)）=f(x+4)
所以原函数周期为4
所以得到f(99)=f(3)
由f(x)×f(x+2)=13
得f(1)×f(3)=13
所以f(3)=13/2=f(99)
答案为C
2.设a=(m,n) b(x,y)为原函数上任意一点
则按a=(m,n)平移后的点为c（x+m,y+n)
将c点代入平移后的式子 化简得y=2^(x+m+1)-n
所以可得m+1=0；-n=1
所以m=-1 n=-1所以a=(-1,-1)
答案为A
3.由题意得f(-x)-g(-x)=e^-x
与f（x）-g（x）=e^x联立得f(x)=(e^x-e^-x)/2
g(x)=-[(e^x+e^-x)/2]而f'(x)=(1/2)(e^x+e^-x)>0恒成立
所以f(x)在R上围增函数，所以0=f(0)<f(2)<f(3),又g(0)=-1<0
所以g(0)<f(2)<f(3)
答案为D
4.x≥3
用x+2代x得
f(x+2)=13/f(x+4)
代入上式得
f(x)=13/（13/f(x+4)）=f(x+4)
所以原函数周期为4
所以得到f(99)=f(3)
由f(x)×f(x+2)=13
得f(1)×f(3)=13
所以f(3)=13/2=f(99)
答案为C
2.设a=(m,n) b(x,y)为原函数上任意一点
则按a=(m,n)平移后的点为c（x+m,y+n)
将c点代入平移后的式子 化简得y=2^(x+m+1)-n
所以可得m+1=0；-n=1
所以m=-1 n=-1所以a=(-1,-1)
答案为A
3.由题意得f(-x)-g(-x)=e^-x
与f（x）-g（x）=e^x联立得f(x)=(e^x-e^-x)/2
g(x)=-[(e^x+e^-x)/2]而f'(x)=(1/2)(e^x+e^-x)>0恒成立
所以f(x)在R上围增函数，所以0=f(0)<f(2)<f(3),又g(0)=-1<0
所以g(0)<f(2)<f(3)
答案为D
4.x≥3
第2个回答 2011-01-27
1、f(x)f(x 2)=13
f(x 2)f(x 4)=13
f(x)/f(x 4)=1
所以f(x)是周期函数，周期4,f(99)=f(3)=13/2，选C
2、向左平移1向下平移1，所以选A
3、f(x)-g(x)=e^x>0,f(x)>g(x).
g(x)<0
f(-x)-g(-x)=e^(-x)
f奇g偶
-f(x)-g(x)=e^(-x)
f(x) g(x)=-e^(-x)
2f(x)=e^x-e^(-x)
f(x)是增函数，所以f(3)>f(2)
选D
4、开方数大于0，对数真数大于0,分母不等于0，所以分1<x<2或x>2讨论。当1<x<2，分母负，分子负，开方数大于0，符合要求。当x>2，分母恒正，要求分子正，则x>3所以定义域为1<x<2或x>3
f(x 2)f(x 4)=13
f(x)/f(x 4)=1
所以f(x)是周期函数，周期4,f(99)=f(3)=13/2，选C
2、向左平移1向下平移1，所以选A
3、f(x)-g(x)=e^x>0,f(x)>g(x).
g(x)<0
f(-x)-g(-x)=e^(-x)
f奇g偶
-f(x)-g(x)=e^(-x)
f(x) g(x)=-e^(-x)
2f(x)=e^x-e^(-x)
f(x)是增函数，所以f(3)>f(2)
选D
4、开方数大于0，对数真数大于0,分母不等于0，所以分1<x<2或x>2讨论。当1<x<2，分母负，分子负，开方数大于0，符合要求。当x>2，分母恒正，要求分子正，则x>3所以定义域为1<x<2或x>3
第3个回答 2011-01-27
1、
f(x)f(x+2)=13
则f(x+2)f(x+4)=13
相除
有f(x)=f(x+4),周期是4
则f(99)=f(99-4×24)=f(3)
f(1)f(3)=13
所以f(99)=13/f(1)=13/2
选C
2、
y=2^x+1
y-1=2^x
变成y=2^(x+1)
即(y+1)-1=2^[(x-1)+1]
所以a=(1,-1)
选B
3、
f(x)-g(x)=e^x
由奇偶性
-f(x)-g(x)=e^-x
所以g(x)=-[e^x+e^(-x)]/2
f(x)=[e^x-e^(-x)]/2
f(2)=(e^2-1/e^2)/2=(e-1/e)(e+1/e)/2
f(3)=(e^3-1/e^3)/2=(e-1/e)(e^2+1+1/e^2)/2
显然e^2+1+1/e^2>e+1/e
e-1/e>0
所以f(3)>f(2)>0
而g(0)=-(1+1)/2=-1
选D
4、
|x-2|-1>=0
|x-2|>=1
x-2<=-1,x-2>=1
x<=1,x>=3
真数x-1>0
x>1
分母不等于0
则x-1≠1
x≠2
所以是x>=3
[3，正无穷)本回答被提问者采纳
f(x)f(x+2)=13
则f(x+2)f(x+4)=13
相除
有f(x)=f(x+4),周期是4
则f(99)=f(99-4×24)=f(3)
f(1)f(3)=13
所以f(99)=13/f(1)=13/2
选C
2、
y=2^x+1
y-1=2^x
变成y=2^(x+1)
即(y+1)-1=2^[(x-1)+1]
所以a=(1,-1)
选B
3、
f(x)-g(x)=e^x
由奇偶性
-f(x)-g(x)=e^-x
所以g(x)=-[e^x+e^(-x)]/2
f(x)=[e^x-e^(-x)]/2
f(2)=(e^2-1/e^2)/2=(e-1/e)(e+1/e)/2
f(3)=(e^3-1/e^3)/2=(e-1/e)(e^2+1+1/e^2)/2
显然e^2+1+1/e^2>e+1/e
e-1/e>0
所以f(3)>f(2)>0
而g(0)=-(1+1)/2=-1
选D
4、
|x-2|-1>=0
|x-2|>=1
x-2<=-1,x-2>=1
x<=1,x>=3
真数x-1>0
x>1
分母不等于0
则x-1≠1
x≠2
所以是x>=3
[3，正无穷)本回答被提问者采纳
第4个回答 2011-01-27
1B 2A 3C 4 X大于等于2
