什么是霍普夫分岔

霍普夫分岔是指系统参数变化经过临界值时，平衡点由稳定变为不稳定并从中生长出极限环。霍普夫分岔是一种比较简单而又重要的动态分岔问题，不仅在动态分岔研究和极限环研究中有理论价值，而且与工程中自激振动的产生有着密切的联系，是工程中的常见现象。
数学家分析了拉拔系统工艺参数对霍普夫分岔临界点即钢管产生抖纹的临界点的影响,以及造成芯棒产生稳定极限环振荡的原因,发现钢管内表面的干摩擦力是芯棒产生自激振荡的根本原因,当拉拔速度到达临界值时即诱发芯棒的振动;由于芯棒振动的幅值与芯杆长度成正比,使高道次拉拔产生大幅振动。

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