如题所述
解:y=1/x^1/2是发散函数,
定义域x>=0.x^1/2/=0
x>=0,x^1/2=0,x=0,x/=0
x>0
(0,+无穷)
当x趋向于0+是,y=x^(-1/2)
x趋向于0,x^1/2趋向于0,则1/x^1/2趋向于无穷,
因为x>0,根号x>0,1/根号x>0,趋向于+无穷,
当x趋向于+无穷,根号x趋向于+无穷,1/根号x趋向于0+,1/+无穷=0+,即>0趋向于0,从0的右边无限地趋向于0,想多接近有多接近,但就是取不到0,>0趋于0,推出下级为0,
所以函数的值域为(,0,+无穷)
即函数没有上限或者没有下线,
发散的是函数没有上线,即自变量x趋向于+无穷,或者趋向于负无穷,函数的极限有一个不存在,
就是发散的,
或者说函数的值域
定义域x>=0.x^1/2/=0
x>=0,x^1/2=0,x=0,x/=0
x>0
(0,+无穷)
当x趋向于0+是,y=x^(-1/2)
x趋向于0,x^1/2趋向于0,则1/x^1/2趋向于无穷,
因为x>0,根号x>0,1/根号x>0,趋向于+无穷,
当x趋向于+无穷,根号x趋向于+无穷,1/根号x趋向于0+,1/+无穷=0+,即>0趋向于0,从0的右边无限地趋向于0,想多接近有多接近,但就是取不到0,>0趋于0,推出下级为0,
所以函数的值域为(,0,+无穷)
即函数没有上限或者没有下线,
发散的是函数没有上线,即自变量x趋向于+无穷,或者趋向于负无穷,函数的极限有一个不存在,
就是发散的,
或者说函数的值域
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