我前不久买了note3，也买了原装皮套，但是最近皮套盖上后小屏幕不显示了，为什么？

根据您的描述，建议您按照以下方法操作尝试：
1、卸载近期下载安装的第三方软件观察（第三方软件兼容性）
2、检查智能皮套功能是否开启：功能表-设定-我的设备-配件-自动解锁 打上对勾。
2、取下外置SD卡，将手机重启后尝试。
3、更换其他原厂皮套测试。
如果上述操作后问题仍然得不到解决，请联系当地三星服务中心，由工程师为您检测手机。具体服务中心地址请您访问：http://www.samsung.com/cn/support/location/supportServiceLocation.do?page=SERVICE.LOCATION&cid=cn_ppc_support_service_repairnet_120522