如题所述
数字是出现。整体演变近千年，而且0-9中间。0是最晚的，比1-9晚几百年，
自然数由数数而起。自然数最初的表示法是用一个符号代表每个物体，
古巴比伦数字
比如||||可以用来代表四个苹果、或者四块石头、或者四头牛。这种表示方法在古巴比伦（约公元前2000年[1] ）的记数法中有所体现[2] 。
其後记数系统的创立，使得人们能以更少的符号去表示大数。巴比伦人便是使用六十进制的，比如数字75，他们便会以“1，15”表示（当然是用他们的符号）[3] 。但如果观察一下他们所使用的1至59的数，就会发现当中也有十进制的影子。[4] 古埃及人也建立了十进制的记数系统，包括个位、十位…直至一百万。
之后进一步的发展是把0视为一个数的想法。由考古成果，我们已知约在公元前700年，巴比伦人就已经使用类近“0”的数字作为占位符，但当0是最后一个数位时，他们会省去不记。[5]
印度学者婆罗摩笈多于公元628年提出零的观念，一般认为是首个接近现代意义上的0。[6] 印度数字后来经阿拉伯人传至欧洲。欧洲人起初仍对零作为数字感到抗拒，认为零不是一个“自然”数。认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始，而不是由“零、一、二、三...”开始, 因为这样是很不自然的。[7]
在中国古代也有0这个概念，但并没有0这个阿拉伯数字的字样，而是以空位表示。中国古代使用算筹进行计算，在算盘上，以空位表示0。公元1世纪的《九章算术》说：“正负术曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之。其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”[8] （这段话的大意是“减法：遇到同符号数字应相减其数值，遇到异符号数字应相加其数值，零减正数的差是负数，零减负数的差是正数。”）以上文字里的“无入”通常被数学史家认为是零的概念。虽然如此，但是当时并没有使用符号来表示零。
自然数由数数而起。自然数最初的表示法是用一个符号代表每个物体，
古巴比伦数字
比如||||可以用来代表四个苹果、或者四块石头、或者四头牛。这种表示方法在古巴比伦（约公元前2000年[1] ）的记数法中有所体现[2] 。
其後记数系统的创立，使得人们能以更少的符号去表示大数。巴比伦人便是使用六十进制的，比如数字75，他们便会以“1，15”表示（当然是用他们的符号）[3] 。但如果观察一下他们所使用的1至59的数，就会发现当中也有十进制的影子。[4] 古埃及人也建立了十进制的记数系统，包括个位、十位…直至一百万。
之后进一步的发展是把0视为一个数的想法。由考古成果，我们已知约在公元前700年，巴比伦人就已经使用类近“0”的数字作为占位符，但当0是最后一个数位时，他们会省去不记。[5]
印度学者婆罗摩笈多于公元628年提出零的观念，一般认为是首个接近现代意义上的0。[6] 印度数字后来经阿拉伯人传至欧洲。欧洲人起初仍对零作为数字感到抗拒，认为零不是一个“自然”数。认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始，而不是由“零、一、二、三...”开始, 因为这样是很不自然的。[7]
在中国古代也有0这个概念，但并没有0这个阿拉伯数字的字样，而是以空位表示。中国古代使用算筹进行计算，在算盘上，以空位表示0。公元1世纪的《九章算术》说：“正负术曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之。其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”[8] （这段话的大意是“减法：遇到同符号数字应相减其数值，遇到异符号数字应相加其数值，零减正数的差是负数，零减负数的差是正数。”）以上文字里的“无入”通常被数学史家认为是零的概念。虽然如此，但是当时并没有使用符号来表示零。
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