求函数 I(x)=∫x到e lnt/t^2 dt在【e，e^2】上的最大值

解：∵I(x)=∫(x,e)lnt/t²dt
∴I'(x)=-lnx/x²
∵x∈[e,e²]
∴I'(x)=-lnx/x²<0，即在[e,e²]上是单调减函数
故最大值是I(e)=∫(e,e)lnt/t²dt=0。.

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