A:(-1,3) B:(4,6) 给出D:(4t,6t) t属于R。 以AB,AD为平行四边形的两边画出平行四边形,求t为什么值的时候此平行四边形的面积为39. 求好心人士帮助解答,给出简单步骤就可以。 谢谢。
构成平行四边形两向量的外积就是它的面积,对于向量OA=(a1,b1);OB=(a2,b2),所以平行四边形的面积就是s=绝对值(a1*b2-a2*b1)。
用向量积来算:
以a+2b和a-3b为邻边的平行四边形面积
S=|(a+2b)×(a-3b)|
而:(a+2b)×(a-3b)
=a×a-3a×b+2b×a-6b×b
=-3a×b+2b×a
=-5b×a
即:S=5|b×a|=5|b|*|a|*sin(30°)
=5*12/2=30
扩展资料:
在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点P为终点作向量a。
由平面向量基本定理可知,有且只有一对实数(x,y),使得a=xi+yj,因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y)就是点 的坐标。向量a称为点P的位置向量。
参考资料来源:百度百科-向量
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第1个回答 2014-08-31
构成平行四边形两向量的外积就是它的面积,对于向量OA=(a1,b1);OB=(a2,b2);所以平行四边形的面积就是s=绝对值(a1*b2-a2*b1)本回答被提问者采纳
第2个回答 2014-08-31
没那种公式的,倒是利用向量可以很简单推出一个计算公式平行四边形面积=两夹边长的乘积乘以夹角的正弦(三角形的话再乘1/2)
这样可以么?
这样可以么?
第3个回答 2014-08-31
注:用括号表示的为向量 S=|(AB)x (AD)| ....中间是向量积,然后取模就行了
不知道“×乘”,也就是“外积”你学过没
这个高等数学同济版第七章有讲,很简单的本回答被网友采纳
不知道“×乘”,也就是“外积”你学过没
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第4个回答 2020-11-13
2019-05-30_104431622