向量中平行四边形面积怎么求

构成平行四边形两向量的外积就是它的面积，对于向量OA=(a1,b1);OB=(a2,b2)，所以平行四边形的面积就是s=绝对值（a1*b2-a2*b1)。

用向量积来算：

以a+2b和a-3b为邻边的平行四边形面积

S=|(a+2b)×(a-3b)|

而：(a+2b)×(a-3b)

=a×a-3a×b+2b×a-6b×b

=-3a×b+2b×a

=-5b×a

即：S=5|b×a|=5|b|*|a|*sin(30°)

=5*12/2=30

扩展资料：

在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点P为终点作向量a。

由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得a=xi+yj，因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y)就是点 的坐标。向量a称为点P的位置向量。

参考资料来源：百度百科-向量