已知在△ABC中,∠A-∠B=20°,∠B-∠C=35°,试判断△ABC的形状.
设∠B=x度,则∠A=(20+x)度,∠C=x-35度,
则x+20+x+x-35=180,
3x=195,
x=65,
则∠A=20+65=85度,
∠C=65-35=30度,
∠B=65度,
故三角形为锐角三角形.
扩展资料
性质:
1、锐角三角形的三个角都是锐角(定义)。
2、设锐角三角形的三边a<b<c,则 a2+b2>c2;
3、锐角三角形的每条高均在三角形内;
4、三个内角和180°,外角和360°;
5、设锐角三角形的三边为a、b、c,则a+b>c。
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第1个回答 推荐于2016-12-01
设∠B=x度,则∠A=(20+x)度,∠C=x-35度,
则x+20+x+x-35=180,
3x=195,
x=65,
则∠A=20+65=85度,
∠C=65-35=30度,
∠B=65度,
故三角形为锐角三角形.本回答被提问者采纳
则x+20+x+x-35=180,
3x=195,
x=65,
则∠A=20+65=85度,
∠C=65-35=30度,
∠B=65度,
故三角形为锐角三角形.本回答被提问者采纳