中国象棋的马走“日”字，车走横线或竖线，如图是半张中国象棋盘，试回答问题：一只车从位置A出发，在这半张棋盘上走，每步走一格，走了若干步后到了位置B．证明：至少有一个格点没被走过或被走了不止一次．
| “车”每走一步，所在的格点就会改变一次颜色． 因A、B两点异色，故从A到B“车”走的步数是一个奇数． 但半张棋盘共有45个格点，不重复地走遍半张棋盘要44步，但44是一个偶数． 所以要想从A点回到位置B，最少少走一步或最少多走一步； 即至少有一个格点没被走过或被走了不止一次． |
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