已知:如图,正方形ABCD的边长是1,P是CD的中点,点Q是线段BC上一动点,当BQ为何值时,以A、D、P为顶点的三角形与以Q、C、P为顶点的三角形相似.
∵正方形ABCD的边长是1,P是CD的中点,
∴PD=PC=
,
①当DP与PC是对应边时,
=
,
即
=
,
解得CQ=1,
∴BQ=BC-CQ=1-1=0;
②当DP与CQ是对应边时,
=
,
即
=
,
解得CQ=
,
∴BQ=BC-CQ=1-
=
,
综上所述,BQ的长度是0或
时,以A、D、P为顶点的三角形与以Q、C、P为顶点的三角形相似.
∴PD=PC=
1 |
2 |
①当DP与PC是对应边时,
DP |
PC |
AD |
CQ |
即
| ||
|
1 |
CQ |
解得CQ=1,
∴BQ=BC-CQ=1-1=0;
②当DP与CQ是对应边时,
DP |
CQ |
AD |
PC |
即
| ||
CQ |
1 | ||
|
解得CQ=
1 |
4 |
∴BQ=BC-CQ=1-
1 |
4 |
3 |
4 |
综上所述,BQ的长度是0或
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第1个回答 2014-09-28
∵正方形ABCD的边长是1,P是CD的中点,
∴PD=PC=
,
①当DP与PC是对应边时,
=
,
即
=
,
解得CQ=1,
∴BQ=BC-CQ=1-1=0;
②当DP与CQ是对应边时,
=
,
即
=
,
解得CQ=
,
∴BQ=BC-CQ=1-
=
,
综上所述,BQ的长度是0或
时,以A、D、P为顶点的三角形与以Q、C、P为顶点的三角形相似.
∴PD=PC=
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①当DP与PC是对应边时,
DP |
PC |
AD |
CQ |
即
| ||
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1 |
CQ |
解得CQ=1,
∴BQ=BC-CQ=1-1=0;
②当DP与CQ是对应边时,
DP |
CQ |
AD |
PC |
即
| ||
CQ |
1 | ||
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解得CQ=
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∴BQ=BC-CQ=1-
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综上所述,BQ的长度是0或
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