如题所述
幂的运算公式:
① 同底数幂相乘:a^m·a^n=a^(m+n)
② 幂的乘方:(a^m)n=a^mn
③ 积的乘方: (ab)^m=a^m·b^m
④ 同底数幂相除: a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)
这些公式也可以这样用:⑤a^(m+n)= a^m·a^n
⑥a^mn=(a^m)·n
⑦a^m·b^m=(ab)^m
⑧ a^(m-n)= a^m÷a^n (a≠0)
扩展资料:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加
没有特殊说明时,指数m与n都是正整数。
但是底数a的值可以是0,正数或负数。
关于计算,只需按照上面的计算规则即可,不用考虑a的符号。例如
计算(-a)²•(-a)³
因为底数相同都是-a,所以上式=(-a)^(2+3)=(-a)^5=-a^5
当a是0,正数或负数这3种情况
当a=0时,(-a)²•(-a)³=0,-a^5=-0^5=0
当a=1时,(-a)²•(-a)³=(-1)²•(-1)³=-1,-a^5=-1^5=-1
当a=-1时,(-a)²•(-a)³=(1)²•(1)³=1,-a^5=-(-1)^5=1
以上3种情况都是成立的。
对于底数不相同的,可以先化成相同的底数,再根据以上规则进行计算。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2023-07-19
初中数学中,幂的运算有以下几个常见的公式:
1. 幂相乘的法则:
对于相同的底数,幂相乘时,指数相加。
例如:a^m * a^n = a^(m+n)
2. 幂相除的法则:
对于相同的底数,幂相除时,指数相减。
例如:a^m / a^n = a^(m-n)
3. 幂的乘方的法则:
对于幂的指数再进行指数运算时,指数相乘。
例如:(a^m)^n = a^(m*n)
4. 幂的零次方和一次方:
任何数的零次方都等于1。
例如:a^0 = 1
任何数的一次方都等于其本身。
例如:a^1 = a
5. 幂的负指数:
对于任意非零数a,a的负指数等于其倒数的正指数。
例如:a^(-n) = 1 / a^n
6. 幂的乘积的法则:
对于不同底数但相同指数的幂相乘时,可以分别进行乘法运算。
例如:a^m * b^m = (a * b)^m
这些是幂运算的一些常见公式,可以帮助我们更加便捷地进行幂的计算。
1. 幂相乘的法则:
对于相同的底数,幂相乘时,指数相加。
例如:a^m * a^n = a^(m+n)
2. 幂相除的法则:
对于相同的底数,幂相除时,指数相减。
例如:a^m / a^n = a^(m-n)
3. 幂的乘方的法则:
对于幂的指数再进行指数运算时,指数相乘。
例如:(a^m)^n = a^(m*n)
4. 幂的零次方和一次方:
任何数的零次方都等于1。
例如:a^0 = 1
任何数的一次方都等于其本身。
例如:a^1 = a
5. 幂的负指数:
对于任意非零数a,a的负指数等于其倒数的正指数。
例如:a^(-n) = 1 / a^n
6. 幂的乘积的法则:
对于不同底数但相同指数的幂相乘时,可以分别进行乘法运算。
例如:a^m * b^m = (a * b)^m
这些是幂运算的一些常见公式,可以帮助我们更加便捷地进行幂的计算。
第2个回答 2022-03-20
同底数幂相乘
幂的乘方
积的乘方
同底数幂相除
幂的乘方
积的乘方
同底数幂相除
第3个回答 2022-07-18
同底数幂相乘:a^m·a^n=a^(m+n)
幂的乘方:(a^m)n=a^mn
积的乘方: (ab)^m=a^m·b^m
同底数幂相除: a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)
指数为零时:a^0=1
指数为负数时a^-p=1\a^p
幂的乘方:(a^m)n=a^mn
积的乘方: (ab)^m=a^m·b^m
同底数幂相除: a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)
指数为零时:a^0=1
指数为负数时a^-p=1\a^p