简便计算1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42？

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1/2+（1/6+1/12）+（1/20+1/30)+1/42
=1/2+3/12+3/30+1/42
=1/2+1/4+1/10+1/42
=（1/2+1/4）+（1/10+1/42）
=3/4+26/210
=315/420+52/420
=367/420

简算
原式=6/7
解题分析
将分母6、12、20、30、42分解为2×3、3×4、4×5、5×6、6×7，然后再化简。
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1/2+1/（2×3）+1/（3×4）+1/（5×6）+1/（6×7）
=1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）
=1/2+1/2-1/7
=1-1/7
=6/7

原式＝(1－1/2)＋(1/2－1/3)＋(1/3－1/4)＋(1/4－1/5)＋(1/5－1/6)＋(1/6－1/7)
＝1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋1/5－1/6＋1/7
＝1－1/7
＝6/7

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
＝1-1/7
＝6/7
＝7分之6