如题所述
(1) 1cm3水在25℃，从101.325kPa加压至1013.25kPa：
首先，我们需要计算出初始状态和终态下的表面自由能差 ΔG，以及热力学功 W。对于温度不变的过程，热力学焓变 ΔH 可以通过 ΔH = ΔU + Δ(nRT) 计算得到。
根据定义，表面自由能可以表示为：
其中 A 表示表面积，γ 表示表面张力，dA 表示表面积的无限小增量。
设初始状态水的体积为 V1，
则初始状态下水的表面积为 A1 = V1^2/3，表面自由能为：
G1 = γA1 = (0.07275 N/m) * (V1^2/3)
设终态水的体积为 V2，因为水是几乎不可压缩的液体，所以可以近似认为其体积不变。
则终态下水的表面积为 A2 = V2^2/3，表面自由能为：
G2 = γA2 = (0.07275 N/m) * (V2^2/3)
因此，表面自由能差为：
ΔG = G2 - G1 = (0.07275 N/m) * (V2^2/3 - V1^2/3)
将 V1 = 1 cm^3，V2 = 10 cm^3，代入上式计算得到：
ΔG = 0.0314 J
根据热力学第一定律，内能的变化量等于吸收的热量减去做功。因此：
ΔU = Q - W
其中 Q 表示吸收的热量，W 表示外界对系统做的功。
在这个过程中，由于温度不变，所以 ΔH = ΔU。根据理想气体状态方程 PV = nRT，可以求得水的摩尔体积为 Vm = RT/P = (8.314 J/(mol*K) * 298 K) / (101325 Pa) = 2.442×10^-5 m^3/mol。
设压强增加的差值为 ΔP = P2 - P1 = 912.925 kPa，则压缩所做的功为：
W = -PΔV = -ΔP * V1 = -912.925 Pa * 1×10^-6 m^3 = -9.13×10^-4 J
因此，吸收的热量为：
Q = ΔU + W = 0 + (-9.13×10^-4 J) = -9.13×10^-4 J
综上所述，1cm3水在25℃，从101.325kPa加压至1013.25kPa时，△G = 0.0314 J，△H = -9.13×10^-4 J，W = -9.13×10^-4 J，Q = -9.13×10^-4 J。
(2) 30℃，101.325kPa下，用一浸在水中的铁丝框慢慢提起以形成一面积为1cm的水膜，随后水膜快速破裂。
这个过程中，外界对系统未做功，因此 W = 0。
根据热力学第一定律：
ΔU = Q - W
其中 Q 表示吸收的热量，W 表示外界对系统做的功。
因为该过程发生在恒温条件下，所以 ΔH = ΔU。又因为外界对系统未做功，所以 ΔH = Q。因此：
Q = ΔH = γA = (0.07118 N/m) * 0.01 m^2 = 7.118×10^-4 J
由于水膜瞬间破裂，可以近似认为 Q 就是吸收的热量。
综上所述，30℃，101.325kPa下，用一浸在水中的铁丝框慢慢提起以形成一面积为1cm的水膜，随后水膜快速破裂时，△G = 0 J，△H = 7.118×10^-4 J，Q = 7.118×10^-4 J，W = 0。
首先，我们需要计算出初始状态和终态下的表面自由能差 ΔG，以及热力学功 W。对于温度不变的过程，热力学焓变 ΔH 可以通过 ΔH = ΔU + Δ(nRT) 计算得到。
根据定义，表面自由能可以表示为：
其中 A 表示表面积，γ 表示表面张力，dA 表示表面积的无限小增量。
设初始状态水的体积为 V1，
则初始状态下水的表面积为 A1 = V1^2/3，表面自由能为：
G1 = γA1 = (0.07275 N/m) * (V1^2/3)
设终态水的体积为 V2，因为水是几乎不可压缩的液体，所以可以近似认为其体积不变。
则终态下水的表面积为 A2 = V2^2/3，表面自由能为：
G2 = γA2 = (0.07275 N/m) * (V2^2/3)
因此，表面自由能差为：
ΔG = G2 - G1 = (0.07275 N/m) * (V2^2/3 - V1^2/3)
将 V1 = 1 cm^3，V2 = 10 cm^3，代入上式计算得到：
ΔG = 0.0314 J
根据热力学第一定律，内能的变化量等于吸收的热量减去做功。因此：
ΔU = Q - W
其中 Q 表示吸收的热量，W 表示外界对系统做的功。
在这个过程中，由于温度不变，所以 ΔH = ΔU。根据理想气体状态方程 PV = nRT，可以求得水的摩尔体积为 Vm = RT/P = (8.314 J/(mol*K) * 298 K) / (101325 Pa) = 2.442×10^-5 m^3/mol。
设压强增加的差值为 ΔP = P2 - P1 = 912.925 kPa，则压缩所做的功为：
W = -PΔV = -ΔP * V1 = -912.925 Pa * 1×10^-6 m^3 = -9.13×10^-4 J
因此，吸收的热量为：
Q = ΔU + W = 0 + (-9.13×10^-4 J) = -9.13×10^-4 J
综上所述，1cm3水在25℃，从101.325kPa加压至1013.25kPa时，△G = 0.0314 J，△H = -9.13×10^-4 J，W = -9.13×10^-4 J，Q = -9.13×10^-4 J。
(2) 30℃，101.325kPa下，用一浸在水中的铁丝框慢慢提起以形成一面积为1cm的水膜，随后水膜快速破裂。
这个过程中，外界对系统未做功，因此 W = 0。
根据热力学第一定律：
ΔU = Q - W
其中 Q 表示吸收的热量，W 表示外界对系统做的功。
因为该过程发生在恒温条件下，所以 ΔH = ΔU。又因为外界对系统未做功，所以 ΔH = Q。因此：
Q = ΔH = γA = (0.07118 N/m) * 0.01 m^2 = 7.118×10^-4 J
由于水膜瞬间破裂，可以近似认为 Q 就是吸收的热量。
综上所述，30℃，101.325kPa下，用一浸在水中的铁丝框慢慢提起以形成一面积为1cm的水膜，随后水膜快速破裂时，△G = 0 J，△H = 7.118×10^-4 J，Q = 7.118×10^-4 J，W = 0。
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第1个回答 2023-04-19
首先我们需要对给出的信息进行整理：
水的表面张力：
20℃时：0.07275 N·m^-1
30℃时：0.07118 N·m^-1
水的密度：997 kg·m^-3（忽略随温度的变化）
接下来，我们来分别求解各过程的ΔG，ΔH，Q，W。
（1）1cm3水在25℃，从101.325 kPa加压至1013.25 kPa；
首先需要计算该过程中的ΔP。ΔP = 1013.25 kPa - 101.325 kPa = 911.925 kPa。
设V为水的体积，V = 1 cm^3 = 1 × 10^-6 m^3。
这是一个等温压力变化的过程，因此可以认为ΔH = 0，Q = -W。
由W = -PΔV得到：
W = -(911.925 × 10^3 Pa)(1 × 10^-6 m^3) = -0.911925 J
于是，Q = -W = 0.911925 J，ΔG = ΔH + TΔS = 0。
因此，该过程的ΔG = 0 J，ΔH = 0 J，Q = 0.911925 J，W = -0.911925 J。
（2）30℃，101.325kPa下，用一浸在水中的铁丝框慢慢提起以形成一面积为1cm2水膜，随后水膜快速破裂。
在这个过程中，我们需要关注水膜形成和破裂的过程。
首先，水膜的形成过程。设铁丝框的周长为L，水膜的面积为A，A = 1 cm^2 = 1 × 10^-4 m^2。
在这个过程中，体积和压力都保持不变，因此ΔH = 0，Q = -W。
由于表面张力的定义是F/L，所以可以得到F = γL，其中γ为表面张力，L为铁丝框周长。
这里我们需要知道30℃时的表面张力，已知为0.07118 N·m^-1。
因此，W = Fd = γLd = γA，d为铁丝框向上移动的距离。
于是，W = 0.07118 N·m^-1 × 1 × 10^-4 m^2 = 7.118 × 10^-6 J。
Q = -W = -7.118 × 10^-6 J，ΔG = ΔH + TΔS = 0。
对于水膜破裂的过程，我们认为这是一个自发的、不可逆的过程。在这个过程中，ΔG < 0，ΔH = 0，Q = -W。
由于已知整个过程的ΔG = 0，所以水膜形成和破裂过程的ΔG之和应为0。那么，在水膜破裂的过程中，ΔG = -7.118 × 10^-6 J。
对于破裂过程，ΔH = 0，那么ΔS = -ΔG/T。这里的温度T = 30℃ = 303.15K。
计算得到：ΔS = (-(-7.118 × 10^-6 J)) / 303.15K ≈ 2.347 × 10^-8 J·K^-1。
因此，在水膜破裂过程中，Q = TΔS = 303.15K × 2.347 × 10^-8 J·K^-1 ≈ 7.118 × 10^-6 J，W = -Q = -7.118 × 10^-6 J。
综合两个过程：
（2）水膜形成过程的ΔG = 0 J，ΔH = 0 J，Q = -7.118 × 10^-6 J，W = 7.118 × 10^-6 J。
（2）水膜破裂过程的ΔG = -7.118 × 10^-6 J，ΔH = 0 J，Q = 7.118 × 10^-6 J，W = -7.118 × 10^-6 J。本回答被提问者采纳
水的表面张力：
20℃时：0.07275 N·m^-1
30℃时：0.07118 N·m^-1
水的密度：997 kg·m^-3（忽略随温度的变化）
接下来，我们来分别求解各过程的ΔG，ΔH，Q，W。
（1）1cm3水在25℃，从101.325 kPa加压至1013.25 kPa；
首先需要计算该过程中的ΔP。ΔP = 1013.25 kPa - 101.325 kPa = 911.925 kPa。
设V为水的体积，V = 1 cm^3 = 1 × 10^-6 m^3。
这是一个等温压力变化的过程，因此可以认为ΔH = 0，Q = -W。
由W = -PΔV得到：
W = -(911.925 × 10^3 Pa)(1 × 10^-6 m^3) = -0.911925 J
于是，Q = -W = 0.911925 J，ΔG = ΔH + TΔS = 0。
因此，该过程的ΔG = 0 J，ΔH = 0 J，Q = 0.911925 J，W = -0.911925 J。
（2）30℃，101.325kPa下，用一浸在水中的铁丝框慢慢提起以形成一面积为1cm2水膜，随后水膜快速破裂。
在这个过程中，我们需要关注水膜形成和破裂的过程。
首先，水膜的形成过程。设铁丝框的周长为L，水膜的面积为A，A = 1 cm^2 = 1 × 10^-4 m^2。
在这个过程中，体积和压力都保持不变，因此ΔH = 0，Q = -W。
由于表面张力的定义是F/L，所以可以得到F = γL，其中γ为表面张力，L为铁丝框周长。
这里我们需要知道30℃时的表面张力，已知为0.07118 N·m^-1。
因此，W = Fd = γLd = γA，d为铁丝框向上移动的距离。
于是，W = 0.07118 N·m^-1 × 1 × 10^-4 m^2 = 7.118 × 10^-6 J。
Q = -W = -7.118 × 10^-6 J，ΔG = ΔH + TΔS = 0。
对于水膜破裂的过程，我们认为这是一个自发的、不可逆的过程。在这个过程中，ΔG < 0，ΔH = 0，Q = -W。
由于已知整个过程的ΔG = 0，所以水膜形成和破裂过程的ΔG之和应为0。那么，在水膜破裂的过程中，ΔG = -7.118 × 10^-6 J。
对于破裂过程，ΔH = 0，那么ΔS = -ΔG/T。这里的温度T = 30℃ = 303.15K。
计算得到：ΔS = (-(-7.118 × 10^-6 J)) / 303.15K ≈ 2.347 × 10^-8 J·K^-1。
因此，在水膜破裂过程中，Q = TΔS = 303.15K × 2.347 × 10^-8 J·K^-1 ≈ 7.118 × 10^-6 J，W = -Q = -7.118 × 10^-6 J。
综合两个过程：
（2）水膜形成过程的ΔG = 0 J，ΔH = 0 J，Q = -7.118 × 10^-6 J，W = 7.118 × 10^-6 J。
（2）水膜破裂过程的ΔG = -7.118 × 10^-6 J，ΔH = 0 J，Q = 7.118 × 10^-6 J，W = -7.118 × 10^-6 J。本回答被提问者采纳
