在一个除法算式里，余数最大是多少？

如图所示：

a最小是1，b最大是9，c最小是0，即可得出，-8＜a-b+c。

a最大是9，b最小是0，c最大是9，即可得出，a-b+c＜18。

∴-8＜a-b+c＜18，

要使a-b+c被11整除，其值只能是0和11。

当a-b+c=11时，得9a+b+1=a2+b2+c2。

以b=a+c-11代入，并整理为关于a的二次方程，得：

2a2+2（c-16）a+2c2-23c+131=0，

把c=1，3，5，7，9　逐一讨论a的解，

当c=1时，无整数解，当　c=5，7，9时，无实数根；

只有当c=3时，a=8，b=0适合所有条件。

扩展资料：

在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数。

进而推导得出：商×除数+余数=被除数。当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。如果数a除以数b（非零）除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。

参考资料来源：百度百科-商