如题所述
甲、乙、丙三个数字一次大1,若丙数的倒数的两倍与乙数的倒数之和与甲数的倒数的三倍相等,求甲、乙、丙
第一道:设甲=x,乙=(x+1),丙=(x+2)
2/(x+2)+1/(x+1)=3/x
2x²+x+x²+2x=x²+3x+2
x²=1
x=1或-1
∵乙的倒数=1/(x+1)
∴x≠-1
∴x=1
一个两位数的个位上的数为7,若把个位数字与十位数字对调,那么所得的两位数与原两位数的比值为8:3,求原两位数
第二道
设原两位数十位上数字为X
(10X+7)/(70+X)=3/8
3(70+X)=8(10X+7)
210+3X=80X+56
77X=154
X=2
所以原两位数为27
一艘轮船从A港口向B港口行驶,以在本航线航行时的常规速度走完全程的5分之3,此后航速减小了10海里每小时,并以此速度一直行驶到B港口。这样,本次航行减速后行驶所用的时间和未减速时行驶所用的时间相同。这艘轮船在本航线的常规速度是多少?
第三道艘轮船在本航线的常规速度是x
3/5÷x=(1-3/5)÷(x-10)
3(x-10)=2x
x=30
这艘轮船在本航线的常规速度是30海里每小时
甲乙两地相距125千米,从甲地到乙地,有人乘车,有人骑自行车,自行车比汽车早出发4小时,晚到1/2小时,已知骑车的速度与乘车的速度之比为2:5,求自行车与汽车的速度各式多少?
设自行才的速度为x千米/小时,则乘车速度为5x/2千米/小时
则乘车所所花时间为:125÷5x/2=50/x
则有方程:125/x-50/x=4.5(根据骑车和乘车的时间差)
解得x=50/3千米/小时
则汽车速度为:5/2*50/3=125/3千米/小时
某车队计划t天运送m吨货物,如果已经运送了其中的n吨,(n小于m)则运完剩下货物需要的天数t1=__,平均每天运出货物的吨数a=____
每天运货物量为:m/t
则运完剩下的货物需要天数为:(m-n)÷m/t=(m-n)*t/m
a=m/t
轮船顺水航行80km所需时间和逆水航行60km所需时间相同,已知水流的速度是3km/h,求轮船在静水中的速度
设轮船在静水中速度为x,
则顺水速度为:x+3
逆水速度为:x-3
则有:80/(x+3)=60/(x-3)
解方程得:x=21km/h
某点3月份购进一批T恤衫,进价合计是12万元。因畅销,商店又于4月份购进一批相同的T恤衫,进价合计是18.75万元,数量是3月份的1.5倍,但买件进价涨了5元,这两批T恤衫开始都以180元出售,到5月初,商店把剩下的100件打8折出售,很快售完,问商店供获毛利润(销售收入减去进价总计)多少元??
设3月份每件进价为X元,则4月份每件进价为X+5元
所以(12*10000/X)*(3/2)*(X+5)=18.75*10000
得X=120元
且总进衣服 (12*10000/X)*5/2=2500件
总收入=2400*180+100*180*80%=446400元
所以毛利润=446400-120000-187500=138900元
/2x=2/x+3
x/x+1=2x/3x+3 +1
2/x-1=4/x^2-1
5/x^2+x - 1/x^-x=0
1/2x=2/x+3
对角相乘
4x=x+3
3x=3
x=1
分式方程要检验
经检验,x=1是方程的解
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要检验
经检验,x=-3/2是方程的解
2/x-1=4/x^2-1
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要检验
经检验,x=1使分母为0,是增根,舍去
所以原方程无解
5/x^2+x - 1/x^2-x=0
两边乘x(x+1)(x-1)
5(x-1)-(x+1)=0
5x-5-x-1=0
4x=6
x=3/2
分式方程要检验
经检验,x=3/2是方程的解
1/2x=2/x+3
对角相乘
4x=x+3
3x=3
x=1
分式方程要检验
经检验,x=1是方程的解
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要检验
经检验,x=-3/2是方程的解
2/x-1=4/x^2-1
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要检验
经检验,x=1使分母为0,是增根,舍去
所以原方程无解
5/x^2+x - 1/x^2-x=0
两边乘x(x+1)(x-1)
5(x-1)-(x+1)=0
5x-5-x-1=0
4x=6
x=3/2
分式方程要检验
经检验,x=3/2是方程的解
5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2
乘3x-4
5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8
11x=7
x=7/11
分式方程要检验
经检验
x=7/11是方程的解
1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)
通分
(x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)
(2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0
(2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0
因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18
所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0
所以2x+9=0
x=-9/2
分式方程要检验
经检验
x=-9/2是方程的解
7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1)
两边同乘x(x+1)(x-1)
7(x-1)+(x+1)=6x
8x-6=6x
2x=6
x=3
分式方程要检验
经检验,x=3是方程的解
化简求值。[X-1-(8/X+1)]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2
[X-1-(8/X+1)]/[(X+3)/(X+1)]
={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)]
=(X^2-9)/(X+3)
=(X+3)(X-3)/(X+3)
=X-3
=-根号2
8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1
[8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1
8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1)
8x^2+8x-6=0
4x^2+4x-3=0
(2x+3)(2x-1)=0
x1=-3/2
x2=1/2
代入检验,x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去
所以原方程解:x=-3/2
(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)
1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)
-1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)
1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)
1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)
(x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)
1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)
(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)
x^2+5x+6=x^2+13x+42
8x=-36
x=-9/2
经检验,x=-9/2是方程的根。
(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1
(2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1
(2-x-1)/(x-3)=1
1-x=x-3
x=2
分式方程要检验
经检验,x=2是方程的根
第一道:设甲=x,乙=(x+1),丙=(x+2)
2/(x+2)+1/(x+1)=3/x
2x²+x+x²+2x=x²+3x+2
x²=1
x=1或-1
∵乙的倒数=1/(x+1)
∴x≠-1
∴x=1
一个两位数的个位上的数为7,若把个位数字与十位数字对调,那么所得的两位数与原两位数的比值为8:3,求原两位数
第二道
设原两位数十位上数字为X
(10X+7)/(70+X)=3/8
3(70+X)=8(10X+7)
210+3X=80X+56
77X=154
X=2
所以原两位数为27
一艘轮船从A港口向B港口行驶,以在本航线航行时的常规速度走完全程的5分之3,此后航速减小了10海里每小时,并以此速度一直行驶到B港口。这样,本次航行减速后行驶所用的时间和未减速时行驶所用的时间相同。这艘轮船在本航线的常规速度是多少?
第三道艘轮船在本航线的常规速度是x
3/5÷x=(1-3/5)÷(x-10)
3(x-10)=2x
x=30
这艘轮船在本航线的常规速度是30海里每小时
甲乙两地相距125千米,从甲地到乙地,有人乘车,有人骑自行车,自行车比汽车早出发4小时,晚到1/2小时,已知骑车的速度与乘车的速度之比为2:5,求自行车与汽车的速度各式多少?
设自行才的速度为x千米/小时,则乘车速度为5x/2千米/小时
则乘车所所花时间为:125÷5x/2=50/x
则有方程:125/x-50/x=4.5(根据骑车和乘车的时间差)
解得x=50/3千米/小时
则汽车速度为:5/2*50/3=125/3千米/小时
某车队计划t天运送m吨货物,如果已经运送了其中的n吨,(n小于m)则运完剩下货物需要的天数t1=__,平均每天运出货物的吨数a=____
每天运货物量为:m/t
则运完剩下的货物需要天数为:(m-n)÷m/t=(m-n)*t/m
a=m/t
轮船顺水航行80km所需时间和逆水航行60km所需时间相同,已知水流的速度是3km/h,求轮船在静水中的速度
设轮船在静水中速度为x,
则顺水速度为:x+3
逆水速度为:x-3
则有:80/(x+3)=60/(x-3)
解方程得:x=21km/h
某点3月份购进一批T恤衫,进价合计是12万元。因畅销,商店又于4月份购进一批相同的T恤衫,进价合计是18.75万元,数量是3月份的1.5倍,但买件进价涨了5元,这两批T恤衫开始都以180元出售,到5月初,商店把剩下的100件打8折出售,很快售完,问商店供获毛利润(销售收入减去进价总计)多少元??
设3月份每件进价为X元,则4月份每件进价为X+5元
所以(12*10000/X)*(3/2)*(X+5)=18.75*10000
得X=120元
且总进衣服 (12*10000/X)*5/2=2500件
总收入=2400*180+100*180*80%=446400元
所以毛利润=446400-120000-187500=138900元
/2x=2/x+3
x/x+1=2x/3x+3 +1
2/x-1=4/x^2-1
5/x^2+x - 1/x^-x=0
1/2x=2/x+3
对角相乘
4x=x+3
3x=3
x=1
分式方程要检验
经检验,x=1是方程的解
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要检验
经检验,x=-3/2是方程的解
2/x-1=4/x^2-1
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要检验
经检验,x=1使分母为0,是增根,舍去
所以原方程无解
5/x^2+x - 1/x^2-x=0
两边乘x(x+1)(x-1)
5(x-1)-(x+1)=0
5x-5-x-1=0
4x=6
x=3/2
分式方程要检验
经检验,x=3/2是方程的解
1/2x=2/x+3
对角相乘
4x=x+3
3x=3
x=1
分式方程要检验
经检验,x=1是方程的解
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要检验
经检验,x=-3/2是方程的解
2/x-1=4/x^2-1
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要检验
经检验,x=1使分母为0,是增根,舍去
所以原方程无解
5/x^2+x - 1/x^2-x=0
两边乘x(x+1)(x-1)
5(x-1)-(x+1)=0
5x-5-x-1=0
4x=6
x=3/2
分式方程要检验
经检验,x=3/2是方程的解
5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2
乘3x-4
5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8
11x=7
x=7/11
分式方程要检验
经检验
x=7/11是方程的解
1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)
通分
(x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)
(2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0
(2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0
因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18
所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0
所以2x+9=0
x=-9/2
分式方程要检验
经检验
x=-9/2是方程的解
7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1)
两边同乘x(x+1)(x-1)
7(x-1)+(x+1)=6x
8x-6=6x
2x=6
x=3
分式方程要检验
经检验,x=3是方程的解
化简求值。[X-1-(8/X+1)]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2
[X-1-(8/X+1)]/[(X+3)/(X+1)]
={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)]
=(X^2-9)/(X+3)
=(X+3)(X-3)/(X+3)
=X-3
=-根号2
8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1
[8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1
8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1)
8x^2+8x-6=0
4x^2+4x-3=0
(2x+3)(2x-1)=0
x1=-3/2
x2=1/2
代入检验,x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去
所以原方程解:x=-3/2
(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)
1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)
-1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)
1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)
1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)
(x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)
1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)
(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)
x^2+5x+6=x^2+13x+42
8x=-36
x=-9/2
经检验,x=-9/2是方程的根。
(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1
(2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1
(2-x-1)/(x-3)=1
1-x=x-3
x=2
分式方程要检验
经检验,x=2是方程的根
参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/142980587.html?fr=qrl&cid=983&index=3&fr2=query
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第1个回答 2011-02-28
8年级数学下 第3章分式应用题 利用分式解决
1. 水果店进一箱橘子需要a元,已知橘子与箱子的总质量为mkg,箱子的质量为nkg,为了不亏本,这箱橘子的定价至少应为多少?
2. (1)有两块棉田,第一块x公顷,收棉花m千克,第二块y公顷,收棉花n千克,这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少?
(2)一件商品售价x元,利润率为a%(a>0),则这种商品每件的成本是多少元?
3.由甲地到乙地的一条铁路全程为s km,火车全程运行时间为a h;由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m倍,汽车全程运行时间为bh,那么火车的速度是汽车速度的多少倍?
4.某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍,设他手抄的速度为a字/时,那么他录入3000字文稿比手抄少用了多长时间?
5.某蓄水池装有进水管和排水管,若单独开放进水管,a h可将该水池注满;若单独开放排水管,2a h可将满池水排空。现在该蓄水池内有半池水,为了灌溉需要,同时开放进水管和排水管,那么需要多少时间可将这一蓄水池注满。
6.节日期间,几名大学生包租了一辆车准备从市区到郊外浏览,租金为300元。出发时,又增加了2名同学,总人数达到x名。开始包车的几名同学平均每人可比原来少分摊多少钱?
7.一项工程,甲单独做a h完成,乙单独做b h完成,甲、乙两人一起完成这项工程需要多少时间?
8.一个正多边形每个内角都是172°,求它的边数n满足的分工协作方程。
9.“退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程。某地规划退耕面积共69000公顷,退耕还林与退耕还草的面积比为5:3。高退耕还林的面积为x公顷,那么x满足怎样的分式方程?
10.某运输公司需要装运一批货物,由于机械设备没有及时到位,只好先用人工装运,6h完成了一半任务;后来机械装运和人工装运同时进行,1h完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运xh可以完成后一半任务,那么x满足怎样的方程?
11.某市为治理污水,需要铺设一段全长为3000 m的污水排放管道。为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划25%,结果提前30天完成这一任务。实际每天铺设多长管道?
12.某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测,结果甲厂有48件合格产品,乙厂有45件合格产品,甲厂的合格率比乙厂高5%,求甲厂的合格率。
13.小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书。科普书的价格比较文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少?
14.甲种原料与乙种原料的单价比为2:3,将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合后,单价为9元,求甲种原料的单价。
15.某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%。求这种服装的成本价。
16.某商店甲种糖果的单价为每千克20元,乙种糖果的单价为每千克16元。为了促销,现将10千克乙种糖果和一包甲种糖果混合后(搅匀)销售,如果将混合后的糖果单价定为每千克17。5元,那么混合销售与分开销售的销售额相同。这包甲种糖果有多少千克?
17. (1)如果某某商品降价x%后的售价为a元,那么该商品的原价为多少元?
(2)某人打靶,有m次每次打中a环,有n次每次打中b环,求此平均每次中靶的环数?
18.甲、乙两地相距360km,新修的高速公路开通后,在甲、乙两间行驶的长途客运车平均车速提高了50%,而从甲地到乙地的时间缩短了2 h。试确定原来的平均车速。
19.八年级11班学生周末乘汽车到游览区游览,游览区距学校120km。一部分学生乘慢车先行,出发1h后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达游览区。书籍快车的速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度。
20.某车间加1200年零件后,采用了新工艺,工效是原来的1.5倍,这样加工同样多的零件就少用10h。采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件?
21.一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔300支以上(不包括300支),可以按批发价付款;购买300支以下(包括300支)只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔,如果给学校八年级学生每人购买1支,那么只能按零售价付款,需用120元。如果多购买60支,那么可以按批发价付款。同样需用120元。
(1)这个学校八年级学生总数在什么范围内?
(2)若按批发价购买6支与按零售价购买5支的款相同,那么这个学校八年级学生有多少人?
22.某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场,就用8万元购进这种衬衫,面市后果然供不应求。商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了4元。商厦销售这种衬衫进每件定价都是58元,最后剩下150件按八折销售,很快售完。在这两笔生意中,商厦共盈利多少元?
23.某人沿一条河顺流游泳l m,然后逆流游回出发点,设此人在静水中的游泳速度为x m/s,水流速度为n m/s,求他来回一趟所需的时间t。
(1)小芳在一条水流速度是0.01m/s的河中游泳,她在静水中的游泳速度是0.39m/s,而出发点一河边一艘因定小艇的蹁是60m,求她从出发点到小艇来回一趟所需的时间。
(2)志勇是小芳的邻居,也喜欢在该河中游泳,他记得有一次在出发点与柳树间来回游一趟大约用了 2.5min,假设当时水流的速度是0.015m/s,而志勇在静水中的游泳速度是0.585m/s,那么出发点与柳树间的距离大约是多少?
24.某商品的标价比成本高p%,当该商品降价出售时,为了不亏本,降价幅度最多为d%,请用p表示d。
25.甲、乙两位采购员同去一家饲料料公司购买两次饲料。两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料。设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克(m、n是正数,且m≠n),那么甲、乙所购饲料的平均单价各是多少?哪一个较低?
答案
1.a/(m-n)
2. (m+n)/(x+y),x/(1+a%)
3.b/am
4.2000/a
5.a
6.600/x(x-2)
7.ab/(a+b)
8.172
9.5/3
10. 1/6 + 1/x =1
11.25
12.80%
13.7.5,5
14.8
15.120
16.6
17.a/(1-x%) (ma+nb)/(m+n)
18.60
19.40
20.40,60
21. (1)大于240,不大于300 (2)300
22.90260
23. 5.13 43.8 l=(x2-n2)t/2x
24. d=100p/(100+p)
25. 甲:苯 (m+n)/2 乙: 2mn/(m+n) 乙
1. 水果店进一箱橘子需要a元,已知橘子与箱子的总质量为mkg,箱子的质量为nkg,为了不亏本,这箱橘子的定价至少应为多少?
2. (1)有两块棉田,第一块x公顷,收棉花m千克,第二块y公顷,收棉花n千克,这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少?
(2)一件商品售价x元,利润率为a%(a>0),则这种商品每件的成本是多少元?
3.由甲地到乙地的一条铁路全程为s km,火车全程运行时间为a h;由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m倍,汽车全程运行时间为bh,那么火车的速度是汽车速度的多少倍?
4.某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍,设他手抄的速度为a字/时,那么他录入3000字文稿比手抄少用了多长时间?
5.某蓄水池装有进水管和排水管,若单独开放进水管,a h可将该水池注满;若单独开放排水管,2a h可将满池水排空。现在该蓄水池内有半池水,为了灌溉需要,同时开放进水管和排水管,那么需要多少时间可将这一蓄水池注满。
6.节日期间,几名大学生包租了一辆车准备从市区到郊外浏览,租金为300元。出发时,又增加了2名同学,总人数达到x名。开始包车的几名同学平均每人可比原来少分摊多少钱?
7.一项工程,甲单独做a h完成,乙单独做b h完成,甲、乙两人一起完成这项工程需要多少时间?
8.一个正多边形每个内角都是172°,求它的边数n满足的分工协作方程。
9.“退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程。某地规划退耕面积共69000公顷,退耕还林与退耕还草的面积比为5:3。高退耕还林的面积为x公顷,那么x满足怎样的分式方程?
10.某运输公司需要装运一批货物,由于机械设备没有及时到位,只好先用人工装运,6h完成了一半任务;后来机械装运和人工装运同时进行,1h完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运xh可以完成后一半任务,那么x满足怎样的方程?
11.某市为治理污水,需要铺设一段全长为3000 m的污水排放管道。为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划25%,结果提前30天完成这一任务。实际每天铺设多长管道?
12.某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测,结果甲厂有48件合格产品,乙厂有45件合格产品,甲厂的合格率比乙厂高5%,求甲厂的合格率。
13.小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书。科普书的价格比较文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少?
14.甲种原料与乙种原料的单价比为2:3,将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合后,单价为9元,求甲种原料的单价。
15.某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%。求这种服装的成本价。
16.某商店甲种糖果的单价为每千克20元,乙种糖果的单价为每千克16元。为了促销,现将10千克乙种糖果和一包甲种糖果混合后(搅匀)销售,如果将混合后的糖果单价定为每千克17。5元,那么混合销售与分开销售的销售额相同。这包甲种糖果有多少千克?
17. (1)如果某某商品降价x%后的售价为a元,那么该商品的原价为多少元?
(2)某人打靶,有m次每次打中a环,有n次每次打中b环,求此平均每次中靶的环数?
18.甲、乙两地相距360km,新修的高速公路开通后,在甲、乙两间行驶的长途客运车平均车速提高了50%,而从甲地到乙地的时间缩短了2 h。试确定原来的平均车速。
19.八年级11班学生周末乘汽车到游览区游览,游览区距学校120km。一部分学生乘慢车先行,出发1h后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达游览区。书籍快车的速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度。
20.某车间加1200年零件后,采用了新工艺,工效是原来的1.5倍,这样加工同样多的零件就少用10h。采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件?
21.一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔300支以上(不包括300支),可以按批发价付款;购买300支以下(包括300支)只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔,如果给学校八年级学生每人购买1支,那么只能按零售价付款,需用120元。如果多购买60支,那么可以按批发价付款。同样需用120元。
(1)这个学校八年级学生总数在什么范围内?
(2)若按批发价购买6支与按零售价购买5支的款相同,那么这个学校八年级学生有多少人?
22.某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场,就用8万元购进这种衬衫,面市后果然供不应求。商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了4元。商厦销售这种衬衫进每件定价都是58元,最后剩下150件按八折销售,很快售完。在这两笔生意中,商厦共盈利多少元?
23.某人沿一条河顺流游泳l m,然后逆流游回出发点,设此人在静水中的游泳速度为x m/s,水流速度为n m/s,求他来回一趟所需的时间t。
(1)小芳在一条水流速度是0.01m/s的河中游泳,她在静水中的游泳速度是0.39m/s,而出发点一河边一艘因定小艇的蹁是60m,求她从出发点到小艇来回一趟所需的时间。
(2)志勇是小芳的邻居,也喜欢在该河中游泳,他记得有一次在出发点与柳树间来回游一趟大约用了 2.5min,假设当时水流的速度是0.015m/s,而志勇在静水中的游泳速度是0.585m/s,那么出发点与柳树间的距离大约是多少?
24.某商品的标价比成本高p%,当该商品降价出售时,为了不亏本,降价幅度最多为d%,请用p表示d。
25.甲、乙两位采购员同去一家饲料料公司购买两次饲料。两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料。设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克(m、n是正数,且m≠n),那么甲、乙所购饲料的平均单价各是多少?哪一个较低?
答案
1.a/(m-n)
2. (m+n)/(x+y),x/(1+a%)
3.b/am
4.2000/a
5.a
6.600/x(x-2)
7.ab/(a+b)
8.172
9.5/3
10. 1/6 + 1/x =1
11.25
12.80%
13.7.5,5
14.8
15.120
16.6
17.a/(1-x%) (ma+nb)/(m+n)
18.60
19.40
20.40,60
21. (1)大于240,不大于300 (2)300
22.90260
23. 5.13 43.8 l=(x2-n2)t/2x
24. d=100p/(100+p)
25. 甲:苯 (m+n)/2 乙: 2mn/(m+n) 乙
第2个回答 2011-02-27
甲、乙、丙三个数字一次大1,若丙数的倒数的两倍与乙数的倒数之和与甲数的倒数的三倍相等,求甲、乙、丙
第一道:设甲=x,乙=(x+1),丙=(x+2)
2/(x+2)+1/(x+1)=3/x
2x2+x+x2+2x=x2+3x+2
x2=1
x=1或-1
∵乙的倒数=1/(x+1)
∴x≠-1
∴x=1
一个两位数的个位上的数为7,若把个位数字与十位数字对调,那么所得的两位数与原两位数的比值为8:3,求原两位数
第二道
设原两位数十位上数字为X
(10X+7)/(70+X)=3/8
3(70+X)=8(10X+7)
210+3X=80X+56
77X=154
X=2
所以原两位数为27
一艘轮船从A港口向B港口行驶,以在本航线航行时的常规速度走完全程的5分之3,此后航速减小了10海里每小时,并以此速度一直行驶到B港口。这样,本次航行减速后行驶所用的时间和未减速时行驶所用的时间相同。这艘轮船在本航线的常规速度是多少?
第三道艘轮船在本航线的常规速度是x
3/5÷x=(1-3/5)÷(x-10)
3(x-10)=2x
x=30
这艘轮船在本航线的常规速度是30海里每小时
甲乙两地相距125千米,从甲地到乙地,有人乘车,有人骑自行车,自行车比汽车早出发4小时,晚到1/2小时,已知骑车的速度与乘车的速度之比为2:5,求自行车与汽车的速度各式多少?
设自行才的速度为x千米/小时,则乘车速度为5x/2千米/小时
则乘车所所花时间为:125÷5x/2=50/x
则有方程:125/x-50/x=4.5(根据骑车和乘车的时间差)
解得x=50/3千米/小时
则汽车速度为:5/2*50/3=125/3千米/小时
某车队计划t天运送m吨货物,如果已经运送了其中的n吨,(n小于m)则运完剩下货物需要的天数t1=__,平均每天运出货物的吨数a=____
每天运货物量为:m/t
则运完剩下的货物需要天数为:(m-n)÷m/t=(m-n)*t/m
a=m/t
轮船顺水航行80km所需时间和逆水航行60km所需时间相同,已知水流的速度是3km/h,求轮船在静水中的速度
设轮船在静水中速度为x,
则顺水速度为:x+3
逆水速度为:x-3
则有:80/(x+3)=60/(x-3)
解方程得:x=21km/h
某点3月份购进一批T恤衫,进价合计是12万元。因畅销,商店又于4月份购进一批相同的T恤衫,进价合计是18.75万元,数量是3月份的1.5倍,但买件进价涨了5元,这两批T恤衫开始都以180元出售,到5月初,商店把剩下的100件打8折出售,很快售完,问商店供获毛利润(销售收入减去进价总计)多少元??
设3月份每件进价为X元,则4月份每件进价为X+5元
所以(12*10000/X)*(3/2)*(X+5)=18.75*10000
得X=120元
且总进衣服 (12*10000/X)*5/2=2500件
总收入=2400*180+100*180*80%=446400元
所以毛利润=446400-120000-187500=138900元
/2x=2/x+3
x/x+1=2x/3x+3 +1
2/x-1=4/x^2-1
5/x^2+x - 1/x^-x=0
1/2x=2/x+3
对角相乘
4x=x+3
3x=3
x=1
分式方程要检验
经检验,x=1是方程的解
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要检验
经检验,x=-3/2是方程的解
2/x-1=4/x^2-1
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要检验
经检验,x=1使分母为0,是增根,舍去
所以原方程无解
5/x^2+x - 1/x^2-x=0
两边乘x(x+1)(x-1)
5(x-1)-(x+1)=0
5x-5-x-1=0
4x=6
x=3/2
分式方程要检验
经检验,x=3/2是方程的解
1/2x=2/x+3
对角相乘
4x=x+3
3x=3
x=1
分式方程要检验
经检验,x=1是方程的解
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要检验
经检验,x=-3/2是方程的解
2/x-1=4/x^2-1
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要检验
经检验,x=1使分母为0,是增根,舍去
所以原方程无解
5/x^2+x - 1/x^2-x=0
两边乘x(x+1)(x-1)
5(x-1)-(x+1)=0
5x-5-x-1=0
4x=6
x=3/2
分式方程要检验
经检验,x=3/2是方程的解
5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2
乘3x-4
5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8
11x=7
x=7/11
分式方程要检验
经检验
x=7/11是方程的解
1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)
通分
(x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)
(2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0
(2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0
因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18
所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0
所以2x+9=0
x=-9/2
分式方程要检验
经检验
x=-9/2是方程的解
7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1)
两边同乘x(x+1)(x-1)
7(x-1)+(x+1)=6x
8x-6=6x
2x=6
x=3
分式方程要检验
经检验,x=3是方程的解
化简求值。[X-1-(8/X+1)]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2
[X-1-(8/X+1)]/[(X+3)/(X+1)]
={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)]
=(X^2-9)/(X+3)
=(X+3)(X-3)/(X+3)
=X-3
=-根号2
8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1
[8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1
8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1)
8x^2+8x-6=0
4x^2+4x-3=0
(2x+3)(2x-1)=0
x1=-3/2
x2=1/2
代入检验,x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去
所以原方程解:x=-3/2
(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)
1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)
-1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)
1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)
1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)
(x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)
1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)
(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)
x^2+5x+6=x^2+13x+42
8x=-36
x=-9/2
经检验,x=-9/2是方程的根。
(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1
(2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1
(2-x-1)/(x-3)=1
1-x=x-3
x=2
第一道:设甲=x,乙=(x+1),丙=(x+2)
2/(x+2)+1/(x+1)=3/x
2x2+x+x2+2x=x2+3x+2
x2=1
x=1或-1
∵乙的倒数=1/(x+1)
∴x≠-1
∴x=1
一个两位数的个位上的数为7,若把个位数字与十位数字对调,那么所得的两位数与原两位数的比值为8:3,求原两位数
第二道
设原两位数十位上数字为X
(10X+7)/(70+X)=3/8
3(70+X)=8(10X+7)
210+3X=80X+56
77X=154
X=2
所以原两位数为27
一艘轮船从A港口向B港口行驶,以在本航线航行时的常规速度走完全程的5分之3,此后航速减小了10海里每小时,并以此速度一直行驶到B港口。这样,本次航行减速后行驶所用的时间和未减速时行驶所用的时间相同。这艘轮船在本航线的常规速度是多少?
第三道艘轮船在本航线的常规速度是x
3/5÷x=(1-3/5)÷(x-10)
3(x-10)=2x
x=30
这艘轮船在本航线的常规速度是30海里每小时
甲乙两地相距125千米,从甲地到乙地,有人乘车,有人骑自行车,自行车比汽车早出发4小时,晚到1/2小时,已知骑车的速度与乘车的速度之比为2:5,求自行车与汽车的速度各式多少?
设自行才的速度为x千米/小时,则乘车速度为5x/2千米/小时
则乘车所所花时间为:125÷5x/2=50/x
则有方程:125/x-50/x=4.5(根据骑车和乘车的时间差)
解得x=50/3千米/小时
则汽车速度为:5/2*50/3=125/3千米/小时
某车队计划t天运送m吨货物,如果已经运送了其中的n吨,(n小于m)则运完剩下货物需要的天数t1=__,平均每天运出货物的吨数a=____
每天运货物量为:m/t
则运完剩下的货物需要天数为:(m-n)÷m/t=(m-n)*t/m
a=m/t
轮船顺水航行80km所需时间和逆水航行60km所需时间相同,已知水流的速度是3km/h,求轮船在静水中的速度
设轮船在静水中速度为x,
则顺水速度为:x+3
逆水速度为:x-3
则有:80/(x+3)=60/(x-3)
解方程得:x=21km/h
某点3月份购进一批T恤衫,进价合计是12万元。因畅销,商店又于4月份购进一批相同的T恤衫,进价合计是18.75万元,数量是3月份的1.5倍,但买件进价涨了5元,这两批T恤衫开始都以180元出售,到5月初,商店把剩下的100件打8折出售,很快售完,问商店供获毛利润(销售收入减去进价总计)多少元??
设3月份每件进价为X元,则4月份每件进价为X+5元
所以(12*10000/X)*(3/2)*(X+5)=18.75*10000
得X=120元
且总进衣服 (12*10000/X)*5/2=2500件
总收入=2400*180+100*180*80%=446400元
所以毛利润=446400-120000-187500=138900元
/2x=2/x+3
x/x+1=2x/3x+3 +1
2/x-1=4/x^2-1
5/x^2+x - 1/x^-x=0
1/2x=2/x+3
对角相乘
4x=x+3
3x=3
x=1
分式方程要检验
经检验,x=1是方程的解
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要检验
经检验,x=-3/2是方程的解
2/x-1=4/x^2-1
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要检验
经检验,x=1使分母为0,是增根,舍去
所以原方程无解
5/x^2+x - 1/x^2-x=0
两边乘x(x+1)(x-1)
5(x-1)-(x+1)=0
5x-5-x-1=0
4x=6
x=3/2
分式方程要检验
经检验,x=3/2是方程的解
1/2x=2/x+3
对角相乘
4x=x+3
3x=3
x=1
分式方程要检验
经检验,x=1是方程的解
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要检验
经检验,x=-3/2是方程的解
2/x-1=4/x^2-1
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要检验
经检验,x=1使分母为0,是增根,舍去
所以原方程无解
5/x^2+x - 1/x^2-x=0
两边乘x(x+1)(x-1)
5(x-1)-(x+1)=0
5x-5-x-1=0
4x=6
x=3/2
分式方程要检验
经检验,x=3/2是方程的解
5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2
乘3x-4
5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8
11x=7
x=7/11
分式方程要检验
经检验
x=7/11是方程的解
1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)
通分
(x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)
(2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0
(2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0
因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18
所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0
所以2x+9=0
x=-9/2
分式方程要检验
经检验
x=-9/2是方程的解
7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1)
两边同乘x(x+1)(x-1)
7(x-1)+(x+1)=6x
8x-6=6x
2x=6
x=3
分式方程要检验
经检验,x=3是方程的解
化简求值。[X-1-(8/X+1)]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2
[X-1-(8/X+1)]/[(X+3)/(X+1)]
={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)]
=(X^2-9)/(X+3)
=(X+3)(X-3)/(X+3)
=X-3
=-根号2
8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1
[8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1
8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1)
8x^2+8x-6=0
4x^2+4x-3=0
(2x+3)(2x-1)=0
x1=-3/2
x2=1/2
代入检验,x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去
所以原方程解:x=-3/2
(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)
1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)
-1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)
1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)
1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)
(x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)
1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)
(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)
x^2+5x+6=x^2+13x+42
8x=-36
x=-9/2
经检验,x=-9/2是方程的根。
(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1
(2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1
(2-x-1)/(x-3)=1
1-x=x-3
x=2