如题所述
因为E、D为中点 所以AB=2AE AC=2AD 又因为角A等于角A 所以三角形AED与ABC相似
所以BC=2ED 角AED=ABC 所以ED平行于BC
同理可得 三角形GMN与GBC相似 BC=2MN MN平行于BC
综上所述 BC=2ED BC=2MN 即ED=MN
ED平行于BC MN平行于BC 即ED平行于MN
所以EDNM为平行四边形
所以BC=2ED 角AED=ABC 所以ED平行于BC
同理可得 三角形GMN与GBC相似 BC=2MN MN平行于BC
综上所述 BC=2ED BC=2MN 即ED=MN
ED平行于BC MN平行于BC 即ED平行于MN
所以EDNM为平行四边形
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第1个回答 2012-05-09
因为BD,CE是AC,AB上的中线，所以可知E，D分别是AB，AC的重点，所以ED=1/2BC，ED//BC。
而M，N是BG，CG的中点，所以MN=1/2BC，MN//BC
所以ED=MN，ED//MN，所以EDMN是平行四边形
而M，N是BG，CG的中点，所以MN=1/2BC，MN//BC
所以ED=MN，ED//MN，所以EDMN是平行四边形
第2个回答 2012-05-08
因为BD,CE是AC,AB上的中线，所以AE=BE，AD=CD.
所以DE平行BC且等于BC的一半。(三角形中位线定理）
又因为M,N是BG,CG的中点，所以BM=GM，GN=CN.
所以MN平行BC且等于BC的一半。（三角形中位线定理）
所以DE平行且等于MN。（同平行与第三直线的两直线平行）
所以四边形MNED是平行四边形。（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
所以DE平行BC且等于BC的一半。(三角形中位线定理）
又因为M,N是BG,CG的中点，所以BM=GM，GN=CN.
所以MN平行BC且等于BC的一半。（三角形中位线定理）
所以DE平行且等于MN。（同平行与第三直线的两直线平行）
所以四边形MNED是平行四边形。（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
第3个回答 2012-05-06
因为E,D分别是AB,AC的中点，所以ED=1/2BC,且互相平行，M,N又是BG,CG的中点，所以MN=1/2BC,且互相平行。所以ED平行且等于MN，四边形MNED是平行四边形。
