在锐角三角形ABC中,y=1/tanA+1/tanB+1/tanC,求y的最小值

y=1/tanA+1/tanB+1/tanC=tan（90-A)+tan(90-B)+tan(90-C) 记为X=90-A,Y=90-B,Z=90-C 则X+Y+Z=90度 因为随着自变量t(0<t<90度)增加,tan t值单调递增，且其导数（就是增幅也单调增加），所以 A=B=C=30度时，y会取得最小值 为(根号3)/3

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