已知m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,则代数式(m-n)(m+n-2)-mn的值等于______.
(m-n)(m+n-2)-mn=m2-2m-(n2-2n)-mn,
∵m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,
∴m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,
即m2-2m=1,n2-2n=1,
∴(m-n)(m+n-2)-mn=1-1-mn=mn,
∵m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,
∴mn=-1,
∴∴(m-n)(m+n-2)-mn=-1.
故答案为-1.
∵m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,
∴m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,
即m2-2m=1,n2-2n=1,
∴(m-n)(m+n-2)-mn=1-1-mn=mn,
∵m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,
∴mn=-1,
∴∴(m-n)(m+n-2)-mn=-1.
故答案为-1.
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