如题所述
排列组合c84用符号C(n,m)表示，m≦n。
公式是：C(n,m)=A(n,m)/m! 或 C(n,m)=C(n,n-m)。
例如：C(5,3)=A(5,3)/[3!x(5-3))!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10.
排列用符号A(n,m)表示，m≦n。
计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)!
此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…1
84!=6x5x4x3x2x1=720，84!=4x3x2x1=24。
扩展资料
1、假设C(n-1,k）和C(n-1,k-1）为奇数：
则有：（n-1）&k == k;
（n-1）&(k-1） == k-1;
由于k和k-1的最后一位（在这里的位指的是二进制的位，下同）必然是不同的，所以n-1的最后一位必然是1。
现假设n&k == k。
则同样因为n-1和n的最后一位不同推出k的最后一位是1。
因为n-1的最后一位是1，则n的最后一位是0，所以n&k != k，与假设矛盾。
所以得n&k != k。
2、假设C(n-1,k）和C(n-1,k-1）为偶数：
则有：（n-1）&k != k;
（n-1）&(k-1） != k-1;
现假设n&k == k.
则对于k最后一位为1的情况：
此时n最后一位也为1，所以有（n-1）&(k-1） == k-1，与假设矛盾。
而对于k最后一位为0的情况：
则k的末尾必有一部分形如：10; 代表任意个0。
相应的，n对应的部分为：1{*}*; *代表0或1。
而若n对应的{*}*中只要有一个为1，则（n-1）&k == k成立，所以n对应部分也应该是10。
则相应的，k-1和n-1的末尾部分均为01，所以（n-1）&(k-1） == k-1 成立，与假设矛盾。
所以得n&k != k。
由1）和2）得出当C(n,k）是偶数时，n&k != k。
3、假设C(n-1,k）为奇数而C(n-1,k-1）为偶数：
则有：（n-1）&k == k;
（n-1）&(k-1） != k-1;
显然，k的最后一位只能是0，否则由（n-1）&k == k即可推出（n-1）&(k-1） == k-1。
所以k的末尾必有一部分形如：10;
相应的，n-1的对应部分为：1{*}*;
相应的，k-1的对应部分为：01;
则若要使得（n-1）&(k-1） != k-1 则要求n-1对应的{*}*中至少有一个是0.
所以n的对应部分也就为 ：1{*}*; （不会因为进位变1为0)
所以 n&k = k。
参考资料来源：百度百科-排列组合
c(上标4，下标8)=8*7*6*5/4!=70。
排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。
扩展资料：
排列、组合、二项式定理公式口诀：
加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。
不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。
排列组合计算方法如下：
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；
例如：
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
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