如题所述
“1/3*7”应该是“1/5*7”吧
1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+1/2*(1/7-1/9)+1/2*(1/9-1/11)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)
=1/2*(1-1/11)
=1/2*10/11
=5/11追问
1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+1/2*(1/7-1/9)+1/2*(1/9-1/11)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)
=1/2*(1-1/11)
=1/2*10/11
=5/11追问
为什么1/2哪来的减号哪来的？
追答1/1*3=1/3
1/2*(1-1/3)=1/2*2/3=1/3
所以
1/1*3=1/2*(1-1/3)
同理
1/3*5=1/15
1/2*(1/3-1/5)=1/2*2/15=1/15
1/3*5=1/2*(1/3-1/5)
……
这叫做列项法
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第1个回答 2011-06-01
假设Y比较大 1/x*y=（y-x）（1/X-1/Y）
所以上面等式=0.5*（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）
=5/11
所以上面等式=0.5*（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）
=5/11
第2个回答 2011-06-01
列项求和：
1/1*3=1/2(1-1/3)
1/3*5=1/2(1/3-1/5)
...
1/9*11=1/2(1/9-1/11)
1/1*3+1/3*5+1/3*7+1/7*9+1/9*11=1/2(1-1/11)=5/11
1/1*3=1/2(1-1/3)
1/3*5=1/2(1/3-1/5)
...
1/9*11=1/2(1/9-1/11)
1/1*3+1/3*5+1/3*7+1/7*9+1/9*11=1/2(1-1/11)=5/11
第3个回答 2011-06-01
1/1*3+1/3*5+1/3*7+1/7*9+1/9*11怎样简算？为什么？第二个加号后是不是1/5*7？
