若关于x的方程(x-8除以x-7)-(k除以7-x）=8有增根，求k的值

解：(x-8)/(x-7)-k/(7-x)=8
(x-8)/(x-7)+k/(x-7)=8
两边乘以x-7去分母可得：
x-8+k=8(x-7)

因为有增根，而增根应当为x＝7
所以把x＝7代入x-8+k=8(x-7)可得：
7-8+k=0
解得：
k=1

注：去分母后就可把x＝7带进去，没必要把方程的根求出来。

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