两个完全一样的滑块a，b从一个不光滑的斜面上下滑，a以水平向左初速度v0开始滑动，b以水平向下的初速度v0

"b以水平向下的初速度v0"这个条件是不通的．可能是竖直向下吧．
如果改成这样的："b以竖直向下的初速度v0"则问题的思考方法如下：

这个题目不是碰撞问题，即不是"a以水平向左初速度v0撞上斜面再开始下滑，b也不是以竖直向下的初速度v0撞上斜面再开始下滑．"
这个问题应该是运动的分解问题：即a在斜面上滑行的初速度水平向左的分速度是v0，b在斜面上滑行的初速度竖直向下的分速度是v0．
设斜面的倾角为θ，斜面长为L.ab二个物体在斜面上的受力情况相同，加速度相同．(自己分析一下)
则a沿斜面向下滑行的合速度大小是v0／cosθ,由运动学公式X=vt+at² ／2，得运动时间
t=[√(v²+2aX) -v]/a，将a的合速度v0／cosθ代入上式得
Ta＝{√[(v0／cosθ)²+2aL] - v0cosθ }/a
b沿斜面向下滑行的合速度大小是v0／sinθ,运动到底部的时间同理可得
Tb={√[(v0sin／θ)²+2aL] - v0sinθ }/a
比较上二式，当：
(1)θ＜45度时Tb＜Ta，b先到达底部．
(2)θ＞45度时Ta＜Tb，a先到达底部．
(3)θ＝45度时Tb＝Ta，ab同时到达底部．

高三物理老师

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