注意:要大家都同意,而且要分最多,最好是独吞。
如果多数同意,而少数不同意就会被丢下海喂鲨鱼。
可以这样分:前提假设(每个人都是理智的,也就是都想活下来,都想得到最多的硬币)
1、抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5)
2、首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当不少于半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。当且仅当不少于半数的人同意”的意思是>=0.5
3、如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当不少于半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4、以此类推
最终分配方案是1号提出:(98,0,1,0,1)。
分析思路如下:
【1】当剩下,4、5号时,显而易见,4号会提出(100、0),因为4号一定会赞成自己,5号反对,1比1,到半数,提案通过。4号获得所有硬币而5号一无所获。
【2】剩下三人,3、4、5号时,3号的最佳提案是(99、0、1)。因为如果3号死了,根据4号的最佳方案,4号将获得所有100颗硬币,所以除非3号将100颗硬币都给4号(这显然不是最佳方案),4号是无论如何不会同意的,因此3号不能给4号硬币。再看5号,因为如果他反对3号的提案,3号死了,4号将获得所有硬币,那他就会一无所得。因此得一颗硬币倒是一个不错也是唯一的选择。这样3号的提案将会2比1通过。
【3】剩下四人,2、3、4、5时,2号的最佳提案是(99、0、1、0)。首先,2号会投赞成票,他还缺一票。给3号?显然不行!他巴不得2号死,自己就能得99颗了,道理跟上面相同。那么给谁好?我们看,根据3号预计的提案,谁将一无所得?4号,那么如果他能得到硬币,不管多少,他一定不愿意看到2号死3号来提案,因此给他一颗硬币,他一定会赞成!
【4】至此,规律已经出来了。提案的这个人,他只要想想他下一个人会如何提案,根据下一个人的提案多少人将一无所得,只要给这些人硬币(为了使自己获益最大,一人只给一颗),那么他们一定会投赞成票。如果他们反对,将会一无所得,没有人是笨蛋,所以这种情况不会发生!
【5】那么五个人时,1号根据2号的预计提案(99、0、1、0),3号和5号没有硬币,因此最佳方案显然是(98、0、1、0、1)。
【6】推广一下:设有X个人和Y颗硬币,那么最佳分配方案将是:
(Y-(X mod 2))、0、1、0、1…………1 X是奇数时
(Y-(X mod 2)+1)、0、1、0、1…………0 X是偶数时
最后考虑一下硬币数,我认为硬币数Y不宜低于
『(X mod 2)+1 X是奇数时,(X mod 2) X是偶数时』
因为如果硬币少于这个数,第一个人就没有足够的硬币贿赂半数的人,自己也将一无所获甚至丢命。
比如6个人分3颗硬币,第一个人唯一的选择是1、0、1、0、1、0,自己只能拿一颗硬币了。
我们再看一个变态的情况,6个人分2颗硬币,第一个人为了保命,只能自己一颗不拿,0、0、1、0、1、0,这样也说得过去,不过这已经脱离题目本身的意义了。
【注:以上回答是从以下网站改编过来的:;我觉得分析的比较全面,希望能回答你的问题】
1、抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5)
2、首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当不少于半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。当且仅当不少于半数的人同意”的意思是>=0.5
3、如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当不少于半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4、以此类推
最终分配方案是1号提出:(98,0,1,0,1)。
分析思路如下:
【1】当剩下,4、5号时,显而易见,4号会提出(100、0),因为4号一定会赞成自己,5号反对,1比1,到半数,提案通过。4号获得所有硬币而5号一无所获。
【2】剩下三人,3、4、5号时,3号的最佳提案是(99、0、1)。因为如果3号死了,根据4号的最佳方案,4号将获得所有100颗硬币,所以除非3号将100颗硬币都给4号(这显然不是最佳方案),4号是无论如何不会同意的,因此3号不能给4号硬币。再看5号,因为如果他反对3号的提案,3号死了,4号将获得所有硬币,那他就会一无所得。因此得一颗硬币倒是一个不错也是唯一的选择。这样3号的提案将会2比1通过。
【3】剩下四人,2、3、4、5时,2号的最佳提案是(99、0、1、0)。首先,2号会投赞成票,他还缺一票。给3号?显然不行!他巴不得2号死,自己就能得99颗了,道理跟上面相同。那么给谁好?我们看,根据3号预计的提案,谁将一无所得?4号,那么如果他能得到硬币,不管多少,他一定不愿意看到2号死3号来提案,因此给他一颗硬币,他一定会赞成!
【4】至此,规律已经出来了。提案的这个人,他只要想想他下一个人会如何提案,根据下一个人的提案多少人将一无所得,只要给这些人硬币(为了使自己获益最大,一人只给一颗),那么他们一定会投赞成票。如果他们反对,将会一无所得,没有人是笨蛋,所以这种情况不会发生!
【5】那么五个人时,1号根据2号的预计提案(99、0、1、0),3号和5号没有硬币,因此最佳方案显然是(98、0、1、0、1)。
【6】推广一下:设有X个人和Y颗硬币,那么最佳分配方案将是:
(Y-(X mod 2))、0、1、0、1…………1 X是奇数时
(Y-(X mod 2)+1)、0、1、0、1…………0 X是偶数时
最后考虑一下硬币数,我认为硬币数Y不宜低于
『(X mod 2)+1 X是奇数时,(X mod 2) X是偶数时』
因为如果硬币少于这个数,第一个人就没有足够的硬币贿赂半数的人,自己也将一无所获甚至丢命。
比如6个人分3颗硬币,第一个人唯一的选择是1、0、1、0、1、0,自己只能拿一颗硬币了。
我们再看一个变态的情况,6个人分2颗硬币,第一个人为了保命,只能自己一颗不拿,0、0、1、0、1、0,这样也说得过去,不过这已经脱离题目本身的意义了。
【注:以上回答是从以下网站改编过来的:;我觉得分析的比较全面,希望能回答你的问题】
参考资料:http://www.yuhuatel.com/yang/news/detail.asp?nocookie=Y&id=184
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第1个回答 2006-01-10
最好的方法就是把硬币扔了。
在船上有100个硬币。。有什么用
能上岸再说吧。。本回答被网友采纳
在船上有100个硬币。。有什么用
能上岸再说吧。。本回答被网友采纳
第2个回答 2006-01-23
谁拿钱多谁去喂鲨鱼,然后大家选一个倒霉鬼
第3个回答 2006-01-11
是谁拿钱说
谁拿谁死
谁拿谁死
第4个回答 2006-01-09
之留一只桨,谁划船,谁都得