如题所述
第1个回答 2012-10-23
减法运算律有交换律,结合律
第2个回答 2011-05-20
a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
a-(b-c)=a-b+c
第3个回答 2011-05-24
中的运算符号是指:加、减、乘、除、乘方、开方等运算符号
第4个回答 2011-05-20
加法的和减法基本是一类的,所以加法的运算律也就是减法的。
运算律有:交换律,结合律
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第5个回答 2011-05-22
知识要点归纳
1 考点归纳
(1)代数式的概念
用运算符号,把数或字母连接起来的式子叫做代数式,单独的一个数或字母也是代数式.
[注意]①其中的运算符号是指:加、减、乘、除、乘方、开方等运算符号.如右栏例1
②单独的一个数或字母,可以看作是这个数或字母乘以(或除以)1,或者是它的1次幂的形式.
③符号“=”、“>”、“<”等都不是运算符号,所以用“=”、“>”、“<”连接的式子都不是代数式.
(2)代数式的意义及书写要求
对于一个代数式,其意义没有统一的规定,以简明而不致引起误解为出发点.同一个代数式可以用不同形式的文字语言来叙述它的意义,如代数式 可表述为:
①b+c与a的商 ②b+c比a
③b与c的和与a的商 ④b与c之和比a
⑤b与c之和除以a的商
[注意]不能表述为:b加c除以a的商.这与b+ 的意义相混.
(3)代数式的书写格式注意事项
①数字与数字相乘,仍用“×”号,不宜用“·”号,更不能省略乘号.如6×9不能写成6·9更不能写成69.
②数字与字母相乘,字母与字母相乘可省略乘号,并把数字写在字母的前面.
③数字与括号相乘,字母与括号相乘,括号与括号相乘可省略乘号,并把数字写在括号前面.
④带分数与字母相乘,一般把带分数化成假分数再与字母相乘.
如1 ×a= a=
⑤有除号“÷”的,一般写成分数的形式,如:
s÷t= ,ah÷2= ah=
⑥实际问题中需写单位时,若代数式的结果是加减运算,则要把整个式子用括号括起来,再写单位,如(m+n)元,不能写成m+n元.
⑦相同字母的积,如x·x·x,一般写成x3,如右栏例3.
2 列代数式
(1)列代数式常用的方法
(1)根据运算顺序,边说边写,分层列式.如用代数式表示:
1°.a、b的倒数的差与a、b的倒数和的积的2倍.
解:1°.第一层是:“a、b的倒数',列式分别为:
第二层是;“倒数差、倒数和”,列式分别为:
- +
第三层是:“差与和的积”,列式为:
( - )( + )
第四层是:“积的2倍”,列式为:
2( - )( + )
②设辅助字母列式
有时为了便于列代数式,可以设一些辅助的字母或未知数,帮助列式.
如:已知甲数比乙数大5,用代数式表示乙数.可设甲数为x,则乙数为x-5.
③运用方程式逆运算列式
(2)列代数式的技巧
要认真读题,抓住语句中的中心词、关键语句,正确理解题目含义,注意运算顺序等.如:和、差、积、商、倍、分、大、小、多、少等.
3 代数式的值
(1)代数式的值 用数值代替代数式中的字母,按照代数式指明的运算,计算出的结果,叫做代数式的值.
(2)求代数式值的一般步骤:①代入 ②计算
(3)求代数式值的注意事项
①代数式的值由代数式中字母的取值来确定,只要代数式中的字母取一个确定的值,代数式就有唯一确定的值与它对应.
②代数式中字母的取值应使代数式有意义,有些实际例子还要考虑到实际问题的现实意义.
③在代入求值时,不能改变代数式中原有的运算顺序.对一些特殊的值或符号(如负数、分数、除号、乘方)等还要加上适当的括号.
④在代入求值时,有时可将字母的取值直接代入,有时也可采取“间接代入法”,“整体代入法”进行计算.(如右栏例7)
4 公式
(1)公式 它是计算或证明图形相关量的方法或步骤.也是同类数量关系的变换依据.
(2)常见图形的周长、面积公式
5 简易方程
(1)方程:含有未知数的等式叫方程.
(2)解方程的依据,一般采用以下两条
①方程两边都加上(或减去)同一个适当的数.
②方程两边都乘以(或除以)同一个适当的数(不为零).
(3)列简易方程解应用题的一般步骤
①审题
②设未知数
③列方程
④解所列的方程
⑤检验
⑥写出答
第2章 有理数
知识要点归纳
1 有理数的意义
(1)有理数 整数和分数统称为有理数.
(2)有理数的分类
注意:①零既不是正数,也不是负数,它是一个中性数,是正负数的分界点.②自然数:在本教材中自然数是0和正整数.即0,1,2,3,4,…
2 几个概念
(1)数轴
①原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,缺一不可.
②数轴的用途
用数轴表示数:所有的实数都可以用数轴上的点来表示,数轴上的任一点都表示一个实数,实数和数轴上的点是一一对应的.
用数轴可以比较两个数的大小.
②相反数
①定义:只有符合不同的两个数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0.
②特点:相反数是两个数之间的一种相互关系,是成对出现的,缺一不可.
③性质:
1°.任何一个数都有一个相反数,并且只有一个相反数.
2°.正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0.
3°.互为相反数的两个数之和为0,反过来,和为0的两个数互为相反数.
④求法:求一个数的相反数只需在这个数前面加一个负号就可以.
(3)绝对值
①几何意义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,数a的绝对值记作|a|.
②代数意义:
正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.零的绝对值是0
如:|+4|=4,|-2 |=2
③数a的绝对值的表示:|a|=
(4)有效数字
①精确度:一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
②定义:在近似数中,从左边第一个不是零的数字起,到由四舍五入到的数位止.所有的数字,都叫做这个数的有效数字.一共包含的数字的个数,叫做有效数字的个数.
③用法:在对一个数取近似数时,近似程度经常用保留几个有效数字来表示.
(5)科学记数法
把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫科学记数法,具体记数的方法为:
①a是只有一位整数的数;
②当原数≥1时,n是正整数,n等于原数的整数位数减1,如31400=3.14×104;
当原数<1时,n是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位上的零),如0.000035=3.5×10-5
3 有理数的运算
(1)加法:
有理数的加法法则
(2)减法:
减法法则用式子可表示为:a-b=a+(-b).即减去一个数等于加上这个数的相反数.
(3)乘法:
乘法法则
注意:①1×a=a
②-1×a=-a
③多个非零数相乘时,先确定积的符号,再进行相乘.
(4)除法
除法法则用武子可表示为:a÷b(b≠0)=a× ,即除以一个数等于乘以这个数的倒数.
注意:①a÷b=
②a÷bc=a÷(bc)=
③a÷b×c= ×c=
④a÷(b+c)=
(5)乘方
①乘方的意义 求n个相同因数积的运算,叫乘方,乘方的结果叫做幂.
②乘方的符号法则:
正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
规定:0的任何正整数次幂都是0,不为0的数的零次幂都是1.
(6)混合运算:
①有理数的加减、乘除、乘方的运算符号、结果、级别如下表:
②运算顺序
在进行有理数的混合运算时,要先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的.
在同一级运算中,一般按照从左到右(或从前往后)的顺序进行计算.
③在混合运算中要灵活运用运算律,可以极大的简化运算过程,同时注意选用多种求解方法中的最简方法.本回答被网友采纳
1 考点归纳
(1)代数式的概念
用运算符号,把数或字母连接起来的式子叫做代数式,单独的一个数或字母也是代数式.
[注意]①其中的运算符号是指:加、减、乘、除、乘方、开方等运算符号.如右栏例1
②单独的一个数或字母,可以看作是这个数或字母乘以(或除以)1,或者是它的1次幂的形式.
③符号“=”、“>”、“<”等都不是运算符号,所以用“=”、“>”、“<”连接的式子都不是代数式.
(2)代数式的意义及书写要求
对于一个代数式,其意义没有统一的规定,以简明而不致引起误解为出发点.同一个代数式可以用不同形式的文字语言来叙述它的意义,如代数式 可表述为:
①b+c与a的商 ②b+c比a
③b与c的和与a的商 ④b与c之和比a
⑤b与c之和除以a的商
[注意]不能表述为:b加c除以a的商.这与b+ 的意义相混.
(3)代数式的书写格式注意事项
①数字与数字相乘,仍用“×”号,不宜用“·”号,更不能省略乘号.如6×9不能写成6·9更不能写成69.
②数字与字母相乘,字母与字母相乘可省略乘号,并把数字写在字母的前面.
③数字与括号相乘,字母与括号相乘,括号与括号相乘可省略乘号,并把数字写在括号前面.
④带分数与字母相乘,一般把带分数化成假分数再与字母相乘.
如1 ×a= a=
⑤有除号“÷”的,一般写成分数的形式,如:
s÷t= ,ah÷2= ah=
⑥实际问题中需写单位时,若代数式的结果是加减运算,则要把整个式子用括号括起来,再写单位,如(m+n)元,不能写成m+n元.
⑦相同字母的积,如x·x·x,一般写成x3,如右栏例3.
2 列代数式
(1)列代数式常用的方法
(1)根据运算顺序,边说边写,分层列式.如用代数式表示:
1°.a、b的倒数的差与a、b的倒数和的积的2倍.
解:1°.第一层是:“a、b的倒数',列式分别为:
第二层是;“倒数差、倒数和”,列式分别为:
- +
第三层是:“差与和的积”,列式为:
( - )( + )
第四层是:“积的2倍”,列式为:
2( - )( + )
②设辅助字母列式
有时为了便于列代数式,可以设一些辅助的字母或未知数,帮助列式.
如:已知甲数比乙数大5,用代数式表示乙数.可设甲数为x,则乙数为x-5.
③运用方程式逆运算列式
(2)列代数式的技巧
要认真读题,抓住语句中的中心词、关键语句,正确理解题目含义,注意运算顺序等.如:和、差、积、商、倍、分、大、小、多、少等.
3 代数式的值
(1)代数式的值 用数值代替代数式中的字母,按照代数式指明的运算,计算出的结果,叫做代数式的值.
(2)求代数式值的一般步骤:①代入 ②计算
(3)求代数式值的注意事项
①代数式的值由代数式中字母的取值来确定,只要代数式中的字母取一个确定的值,代数式就有唯一确定的值与它对应.
②代数式中字母的取值应使代数式有意义,有些实际例子还要考虑到实际问题的现实意义.
③在代入求值时,不能改变代数式中原有的运算顺序.对一些特殊的值或符号(如负数、分数、除号、乘方)等还要加上适当的括号.
④在代入求值时,有时可将字母的取值直接代入,有时也可采取“间接代入法”,“整体代入法”进行计算.(如右栏例7)
4 公式
(1)公式 它是计算或证明图形相关量的方法或步骤.也是同类数量关系的变换依据.
(2)常见图形的周长、面积公式
5 简易方程
(1)方程:含有未知数的等式叫方程.
(2)解方程的依据,一般采用以下两条
①方程两边都加上(或减去)同一个适当的数.
②方程两边都乘以(或除以)同一个适当的数(不为零).
(3)列简易方程解应用题的一般步骤
①审题
②设未知数
③列方程
④解所列的方程
⑤检验
⑥写出答
第2章 有理数
知识要点归纳
1 有理数的意义
(1)有理数 整数和分数统称为有理数.
(2)有理数的分类
注意:①零既不是正数,也不是负数,它是一个中性数,是正负数的分界点.②自然数:在本教材中自然数是0和正整数.即0,1,2,3,4,…
2 几个概念
(1)数轴
①原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,缺一不可.
②数轴的用途
用数轴表示数:所有的实数都可以用数轴上的点来表示,数轴上的任一点都表示一个实数,实数和数轴上的点是一一对应的.
用数轴可以比较两个数的大小.
②相反数
①定义:只有符合不同的两个数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0.
②特点:相反数是两个数之间的一种相互关系,是成对出现的,缺一不可.
③性质:
1°.任何一个数都有一个相反数,并且只有一个相反数.
2°.正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0.
3°.互为相反数的两个数之和为0,反过来,和为0的两个数互为相反数.
④求法:求一个数的相反数只需在这个数前面加一个负号就可以.
(3)绝对值
①几何意义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,数a的绝对值记作|a|.
②代数意义:
正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.零的绝对值是0
如:|+4|=4,|-2 |=2
③数a的绝对值的表示:|a|=
(4)有效数字
①精确度:一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
②定义:在近似数中,从左边第一个不是零的数字起,到由四舍五入到的数位止.所有的数字,都叫做这个数的有效数字.一共包含的数字的个数,叫做有效数字的个数.
③用法:在对一个数取近似数时,近似程度经常用保留几个有效数字来表示.
(5)科学记数法
把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫科学记数法,具体记数的方法为:
①a是只有一位整数的数;
②当原数≥1时,n是正整数,n等于原数的整数位数减1,如31400=3.14×104;
当原数<1时,n是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位上的零),如0.000035=3.5×10-5
3 有理数的运算
(1)加法:
有理数的加法法则
(2)减法:
减法法则用式子可表示为:a-b=a+(-b).即减去一个数等于加上这个数的相反数.
(3)乘法:
乘法法则
注意:①1×a=a
②-1×a=-a
③多个非零数相乘时,先确定积的符号,再进行相乘.
(4)除法
除法法则用武子可表示为:a÷b(b≠0)=a× ,即除以一个数等于乘以这个数的倒数.
注意:①a÷b=
②a÷bc=a÷(bc)=
③a÷b×c= ×c=
④a÷(b+c)=
(5)乘方
①乘方的意义 求n个相同因数积的运算,叫乘方,乘方的结果叫做幂.
②乘方的符号法则:
正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
规定:0的任何正整数次幂都是0,不为0的数的零次幂都是1.
(6)混合运算:
①有理数的加减、乘除、乘方的运算符号、结果、级别如下表:
②运算顺序
在进行有理数的混合运算时,要先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的.
在同一级运算中,一般按照从左到右(或从前往后)的顺序进行计算.
③在混合运算中要灵活运用运算律,可以极大的简化运算过程,同时注意选用多种求解方法中的最简方法.本回答被网友采纳