为了计算一个长方体的体积,小明用长方体、等底等高的一对圆柱、圆锥做了一个实验,通过观察,你能求出这个长方体的体积吗?
(1)在圆柱体容器里放入长方体
(2)取出长方体,水面下降了10厘米
(3)放入圆柱,水面上升距容器口1厘米
(4)放入圆锥,容器中的水溢出了24平方厘米
必须要过程~
快点啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~求救!!!!!!!!!!!!!!!!!
长方体的体积=120立方厘米。
由题意知:
圆柱(与长方体等底等高),水面上升了10-1=9厘米。
圆锥(与长方体等底等高),水面上升了1厘米,另溢出了24立方厘米;
而等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍,(因为圆锥体积=底面积×高×1/3)
所以水面上升9厘米,相当于(水面上升1厘米,另溢出了24立方厘米的3倍)
即3厘米,另24×3=72立方厘米;
所以水面上升9-3=6厘米,相当于72立方厘米;即
水面上升或下降1厘米=72÷6=12立方厘米。
长方体的体积=水面下降了10厘米=12×10=120立方厘米。
由题意知:
圆柱(与长方体等底等高),水面上升了10-1=9厘米。
圆锥(与长方体等底等高),水面上升了1厘米,另溢出了24立方厘米;
而等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍,(因为圆锥体积=底面积×高×1/3)
所以水面上升9厘米,相当于(水面上升1厘米,另溢出了24立方厘米的3倍)
即3厘米,另24×3=72立方厘米;
所以水面上升9-3=6厘米,相当于72立方厘米;即
水面上升或下降1厘米=72÷6=12立方厘米。
长方体的体积=水面下降了10厘米=12×10=120立方厘米。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2011-05-26
由题意知:
圆柱(与长方体等底等高),水面上升了10-1=9厘米。
圆锥(与长方体等底等高),水面上升了1厘米,另溢出了24立方厘米;
而等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍,(因为圆锥体积=底面积×高×1/3)
所以水面上升9厘米,相当于(水面上升1厘米,另溢出了24立方厘米的3倍)
即3厘米,另24×3=72立方厘米;
所以水面上升9-3=6厘米,相当于72立方厘米;即
水面上升或下降1厘米=72÷6=12立方厘米。
长方体的体积=水面下降了10厘米=12×10=120立方厘米
圆柱(与长方体等底等高),水面上升了10-1=9厘米。
圆锥(与长方体等底等高),水面上升了1厘米,另溢出了24立方厘米;
而等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍,(因为圆锥体积=底面积×高×1/3)
所以水面上升9厘米,相当于(水面上升1厘米,另溢出了24立方厘米的3倍)
即3厘米,另24×3=72立方厘米;
所以水面上升9-3=6厘米,相当于72立方厘米;即
水面上升或下降1厘米=72÷6=12立方厘米。
长方体的体积=水面下降了10厘米=12×10=120立方厘米
第2个回答 2011-05-27
等底等高说的是圆柱和圆锥 要是和长方体等的话那圆柱和长方体就等体积了 这道题要用的知识点就是柱体积是等底等高锥体积的3倍。【(4)24平方厘米?】
放入锥 1xcm+24cm³ (x为容器面积)
放入柱 3xcm+3*24cm³=9xcm ∴6xcm=72cm³
x=12cm²
长方体体积=12*10=120cm³
放入锥 1xcm+24cm³ (x为容器面积)
放入柱 3xcm+3*24cm³=9xcm ∴6xcm=72cm³
x=12cm²
长方体体积=12*10=120cm³