最后还有a……1+a……2............a……100 用含有n的代数式表示第n个等式
第三个等式:a3=1/(5*7)=1/2*(1/5-1/7)第四个等式:a4=1/(7*9)=1/2*(1/7-1/9)…回答下列问题:1、按以上规律列出第五个等式:a5=1/(9*11)=1/2*(1/9-1/11)
2、用含n的代数式表示第n个等式:an=1/((2n-1)(2n+1))=1/(2n-1)-1/(2n+1)(n为正整数)
3、求a1+a2+a3+a4+…+a100的值a1+a2+a3+a4+…+a100=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+........+[1/(199)-1/(201)]=1/2*(1-1/(201)=1/2*200/201=100/201
2、用含n的代数式表示第n个等式:an=1/((2n-1)(2n+1))=1/(2n-1)-1/(2n+1)(n为正整数)
3、求a1+a2+a3+a4+…+a100的值a1+a2+a3+a4+…+a100=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+........+[1/(199)-1/(201)]=1/2*(1-1/(201)=1/2*200/201=100/201
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