高三数学二项分布和几何分布问题

某射手射击,击中目标的概率是P 设每次射击是互相独立的 从开始射击到击中目标所需要的射击次数为#
上题的随机变量#的分布列属于二项分布??书上答案是是这么写的,为什么呢??我认为是几何分布

我也认为是几何分布,应为在#的取值方面,如果是二项分布,则#可以取到零,但如果是几何分布#不能取零.
就本题而言,#当然不为零,故我认为是几何分布
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