如题所述
取点M（x，y）为y=f（x）上一点，则M点关于（a/2，0）对称的点为N（a-x，y），只要证明点N（a-x，y）在y=-f（x）图像上，则可说y=f（x）关于点（a/2，0）对称。
因为y=f(x)=-f(-x+a),所以y=f（a-x）=-f（-（a-x）+a）=-f（x），即y=-f（x）。
因为y=f(x)=-f(-x+a),所以y=f（a-x）=-f（-（a-x）+a）=-f（x），即y=-f（x）。
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第1个回答 2011-03-16
f(x)图像上任取一点P（x,f(x)) ,P关于点（a/2,0)的对称点为Q(a-x,-f(x))
又 f(x)=-f(-x+a) ====>-f(x)= f(a-x) 所以Q点在f(x)图像上
由P的任意性知：y=f(x)的图象关于点（a/2,0)对称。
又 f(x)=-f(-x+a) ====>-f(x)= f(a-x) 所以Q点在f(x)图像上
由P的任意性知：y=f(x)的图象关于点（a/2,0)对称。
