请写出详细的求证步骤,高分,按考试步骤写,好的追分
作AC边上的高BD=h,正方形顶点在边BC上的点E,则x/AC=BE/BC,x/h=CE/BC,相加x/b+x/h=1,即x=(bh)/(h+b),三角形面积S=(1/2)bh,即2S=bh,正方形面积T=x²=[(2S)/(b+h)]²,(b+h)²≥4bh=8S,即T≤(1/4)S。追问
为什么:相加x/b+x/h=1?,
追答x/b+x/h=BE/BC+CE/BC=(BE+CE)/BC=1。
追问为什么,(b+h)²≥4bh
追答(b+h)²-4bh=b²-2bh+n²=(b-h)²≥0,即(b+h)²-4bh≥0,从而(b+h)²≥4bh。所以1/(b+h)²≤1/(4bh)=1/8S,即T≤(1/4)S,所以T的最大值为(1/4)S。
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第1个回答 2011-03-17
在锐角三角形的一边上作正方形的边,这样的正方形只有一个。
面积最大应当就是选择那一边上作正方形的边。
要根据三边的长来比较选择。
滴答有梦 2,连接AX.BY.应当是AX,AY
面积最大应当就是选择那一边上作正方形的边。
要根据三边的长来比较选择。
滴答有梦 2,连接AX.BY.应当是AX,AY
第2个回答 2011-03-17
作法:
1,以△ABC的一边BC为一边,向下作正方形BCYX
2,连接AX.BY与BC交于E,F.
3,分别过E,F作ED,FG分别交AB,AC于D,G.
4,连结DG四边形EFGD便是所求图形
我自己用CAD做了一下,真的可以,但是图没办法上传
1,以△ABC的一边BC为一边,向下作正方形BCYX
2,连接AX.BY与BC交于E,F.
3,分别过E,F作ED,FG分别交AB,AC于D,G.
4,连结DG四边形EFGD便是所求图形
我自己用CAD做了一下,真的可以,但是图没办法上传
第3个回答 2011-03-17
吃自己,以三角形一边为底,在底边作正方形边x,作好正方形,用三角形相似性作出等式,后用导数法求出导数为零的点对应的x