求助一道数学题：0.1+0.12+0.123+0.1234+............+0.123456789=? 此题为简算题。谢谢。希望过程详细。

你好，我是冼老师，非常乐意帮助你。这是道有趣的题目，你要好好观察，找到规律就容易做了。
0.1+0.12+0.123+0.1234+............+0.123456789 （有9个0.1，8个0.02，7个0.003...)
=0.1*9+0.02*8+0.003*7+0.0004*6……+0.000000009*1
=0.9+0.16+0.021+0.0024+0.00025+0.000024+0.0000021+0.00000016+0.000000009
=1.083676269

希望能给你帮助，加油！

分解成乘法计算
=0.1*9+0.02*8+……+0.000000009*1
=0.9+0.16+0.021+0.0024+0.00025+0.000024+0.0000021+0.00000016+0.000000009
=1.083676269

列竖式很直观：
0.1
0.12
0.123
0.1234
0.12345
0.123456
0.1234567
0.12345678
0.123456789

从小数点后第一位开始，1出现9次，2出现8次，等等
从末位开始
末位是9
往前是8*2=16的个位6，进1
再往前是7*3=21的个位1加进位的1等于2，进2
再往前是6*4=24的个位4加进位的2等于6，进2
再往前是5*5=25的个位5加进位的2等于7，进2
再往前是4*6=24的个位4加进位的2等于6，进2
再往前是3*7=21的个位1加进位的2等于3，进2
再往前是2*8=16的个位6加进位的2等于8，进1
再往前是1*9=9的个位9加进位的1等于0，进1
再往前是小数点前，0加进位的1等于1
最终=1.083676269

一共9项，0.1*9+0.02*8+0.003*7+0.0004*6+0.00005*5+……+）。000000009*1=

0.1+0.123456789+0.12+0.12345678+0.123+0.1234567+0.1234+0.1236456+0.12345 =4.12345
这个就是计算过程拉啊····看不懂么？你把他们拆开来看就知道拉···