物理的渡河问题

有一条渡船正在渡河,河宽为300m,渡船在静水中的速度是v1=3m/s,水的流速是v2=1m/s,求下列条件渡船过河的时间。
(1)以最短的时间过河
(2)以最短的位移过河

(麻烦解答详细一点..谢谢谢谢了)

1
以最短时间过河,只要保证横过河流的速度分量最大,即船在静水中的速度.船的航向应与河岸垂直
则t=L/u=100s;

2
以最短位移过河,则船的实际运动方向与河岸垂直;船的航向应与河岸成的角度与船在静水中的速度和河水流速的反向所成角度相同.
横过河流的速度分量v=√(3^2-1^2)=2√2 m/s
∴t=L/v=75√2 s

3
船的实际运动方向与河岸成45度角,则-河水流速在该方向的投影为v=1×(√2/2)=√2/2m
根据余弦定理,航向与该方向的角度为arccos[((√2/2)^2+3^2-1^2)/(2×3×(√2/2))]=17√2/2
时间t=√2L/v=3600/17 m追问

请问您能画个图给我看看吗 ??

追答

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第1个回答  2011-03-07
最短时间100S
设到对岸方向为X方向,水流方向为Y方向。X方向距离最短为300,要时间最短,就要速度最大,最大为3,时间=300m÷3m/s=100s.
最短距离300m,要使船在水中平移到对岸,就要求船分一部分速度抵消水流速度,利用勾股定理算出平移速度²=3²-1²=8
时间T=最短距离300m÷平移最大速度 根号8m/s= 75*根号2≈106s
第2个回答  2011-03-07
最短时间过河就把船对准对岸开过去就行了。耗时一百秒。最短位移就是河宽,因为船的速度大于水流的速度,它可以将船头斜向上游让船不向下游冲去的同时向对岸开去。
第3个回答  2011-03-07
最短时间,船的行驶方向要与水流方向垂直
最短位移,向逆流方向偏转一个角度:速度是矢量。分解,其中一个速度与水流速度等大反向

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