数学汽车从A地出发,到河边取水 运往 B地,两地之间有一不能穿越的圆形建筑群 , 汽车如何驾驶才使路程最

点A 坐标0,3 B坐标 7,3.5 圆心坐标4,2 圆的半径为2 河水为Y轴负方向
路程最短 分数不多 见谅 河水为第四象限

我认为从A(0,3)直接开到(0,0)坐标点即河水的源头,取水
然后,过B点(7,3.5)作圆的切线得切点C(x,y)
则汽车从(0,0)点向X轴正向开,遇到圆后,再沿着圆的外径开,遇到切点C后再沿着切线开到B点,这样路程最短。追问

你这 路程也太远了

追答

这是根据我现有理解做的
这么说你有比我这个近的方法?

追问

首先做对称点 Y=3 在圆上K A与K 关于Y=1.5对称 然后过B 做圆的上切线 K关于Y轴的对称点与A相连

追答

不懂你说什么,大家好像都是提跟我一样的方法

追问

· · 过B 做圆的 上切线 记为点C 找A关于X轴的对称点A' 过A'做圆的上切线 交 圆为D 最后距离为 A'D + BC +弧CD 数值我算不出来 你看对么

追答

恩...你这样做貌似跟我们的理解不一样,你这样做最后的距离还要加上AA'吧,因为你是从A出发的
所以这样子算,你的方法距离是比我们这种多的
数值的话就是数学问题了,我现在手边没尺、没量角器,抱歉哦,帮不上忙。

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第1个回答  2011-03-08
沿着轴线开最短
两点间线段最短,河水为y轴负方向,可设原点为取水点,而建筑物外边与x轴相切,根据两点间线段最短,所以沿着轴线走最短。
第2个回答  2011-03-08
设原点为O点;过B点,做圆的切线,分为上下两条,取与X轴相交的那条切线,设切线交圆于C点;又设圆与X轴的切点为D(4,0);则最短路线为,直线AO+直线OD+圆弧DC+直线CB
河水为Y轴负方向,是指从O点开始流向Y轴负方向还是河水经过A点?如果是河水从O点开始,则上面的为答案。
还有,是否要求出具体的数值?追问

最好给我个 具体 数值 谢谢 每段的具体数值 给我 3Q 河水为 第4象限

第3个回答  2011-03-08

按照切线走,a到c到b

追问

A在Y轴上 谢谢

第4个回答  2011-03-08

过B点作圆的切线,与X轴的交点为取水点

追问

朋友 A为 0,3 不能穿过圆 ·

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