甲、乙两人从4门课程各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有多少种？
〓●临近高考，求数学真壮士传授排列组合C或A几几速算-万能破解秘诀，帮我指点迷津
【解析是重中之重】 可以百度Hi 也可以答题者留个QQ，
●●●：将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有多少种？
解：应用分布计数原理，甲先选，乙后选
甲有C（4,2）种选法
乙从甲选出的2本中选1本，再从剩下2本中选1本，有
C（2,1）*C(2,1)种选法
总的选法为C（4,2）*C（2,1）*C（2,1）=6*2*2=24追问
甲有C（4,2）种选法
乙从甲选出的2本中选1本，再从剩下2本中选1本，有
C（2,1）*C(2,1)种选法
总的选法为C（4,2）*C（2,1）*C（2,1）=6*2*2=24追问
我还有其他问题，临近高考，希望得到您的鼎力相助
您QQ多少
不过我解题是没有秘诀的
追问1题如何用C或A几几逆向思维表示
36-6-6怎么用C或A表示 ，求【详细解析】
两种都一样的是从4本中选2本，甲乙都要这2本，有C（4,2）种选法
两本都不一样的，甲先选2本，剩下的两本就是乙的，有C（4,2）种选法
所有的选法是这样选的：甲从4本中选2本，有C（4,2）种选法，乙从4本中选2本，有C（4,2）种选法，甲乙选好，这件事情结束
共有C(4,2)*C(4,2)种选法，把上述情况排除，就得到只有一本相同的选法
所以C(4,2)*C(4,2)-C（4,2）-C（4,2）
=6*6-6-6=24
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2011-03-12
主要是三点：
1，分析过程，从结果很复杂时可分析题中过程；
2，单看结果，当过程难解时不妨从结果入手，本题就是个很好的例子，我最欣赏第三位回答者的答案；
3，活学活用，不要拘泥于公式；
4至于速算，最好保留数感，如小一些的阶乘：
1！=1,2！=2，3！=6,4！=24,5！=120,6！=720,7！=5040,8！=40320,9！=362880,10！=3628800应该背下，后面的（尤其是C几几）应该学会列出长式巧约分，这个还是需要巧算功底和经验
1，分析过程，从结果很复杂时可分析题中过程；
2，单看结果，当过程难解时不妨从结果入手，本题就是个很好的例子，我最欣赏第三位回答者的答案；
3，活学活用，不要拘泥于公式；
4至于速算，最好保留数感，如小一些的阶乘：
1！=1,2！=2，3！=6,4！=24,5！=120,6！=720,7！=5040,8！=40320,9！=362880,10！=3628800应该背下，后面的（尤其是C几几）应该学会列出长式巧约分，这个还是需要巧算功底和经验
第2个回答 2011-03-12
1 2 3 4 12 12 , 12 13 , 12 14 ,12 23 .12 24 . 12 34,
13 12 ,13 13 .13 14 . 13 23 . 13 24 . 13 34.
14 12.14 13 ,14 14 .14 23 .14 24 .14 34
23 12 .23 13 , 23 14 . 23 23 . 23 24 . 23 34.
24 12 ,24 13 . 24 14 . 24 23 . 24 24 . 24 34
34 12 ,34 13 . 34 14 . 34 23 . 34 24 . 34 34
一共36种 其中 12 13，12 14,12 23,12 24,13 12,13 14,13 23,13 34,14 12，14 13,14 24,14 34,23 12，,23 13,23 24,23 34,24 12,24 14,24 23,24 34,34 13,34 14,34 23,34 24, 都符合 有24种
13 12 ,13 13 .13 14 . 13 23 . 13 24 . 13 34.
14 12.14 13 ,14 14 .14 23 .14 24 .14 34
23 12 .23 13 , 23 14 . 23 23 . 23 24 . 23 34.
24 12 ,24 13 . 24 14 . 24 23 . 24 24 . 24 34
34 12 ,34 13 . 34 14 . 34 23 . 34 24 . 34 34
一共36种 其中 12 13，12 14,12 23,12 24,13 12,13 14,13 23,13 34,14 12，14 13,14 24,14 34,23 12，,23 13,23 24,23 34,24 12,24 14,24 23,24 34,34 13,34 14,34 23,34 24, 都符合 有24种
第3个回答 2011-03-12
共同的一门用C(4.1)剩下的三门要选两门C(3.2)这两门各有两人选A(2.2)j结果24
第4个回答 2011-03-12
排列组合万变不离其宗，公式以及公式的变形熟练记忆，做题便能迎刃而解
