船速V1,水流V2,河宽d.V1<V2求过河时最短路程
作图:沿河岸作AP=V2表示水速,以P 为圆心、V1为半径作圆。B为圆上的点,所以PB为船速,AB为合速度。延长AB与对岸交与C,故AC就是实际路程。当PB与AB垂直时AC最小。
根据三角形相似,有V1:V2=d:AC,得AC=dV2/V1。
根据三角形相似,有V1:V2=d:AC,得AC=dV2/V1。
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第1个回答 2011-03-02
.V1<V2,船是不可能垂直过河的,设船头方向与河岸夹角为A,则cosA=V1/V2,最短路程为X=d/cosA
第2个回答 2011-03-02
这是一道运动的合成与分解的问题。分运动与合运动的时间相同,从这一角度入手。让分运动的时间最短,即船的分速度V1垂直河岸,这时分运动位移最短,用时最少,为t=d/v1,此时合运动的时间也为最短。