n边形有几条对角线？

n(n-3)/2。

解答过程如下：

（1）n边形共有n个顶点，自己的不能算，相邻的不算，那么还有n-3个顶点。

（2）所以一个顶点可以引n-3条对角线，一共是n(n-3)条。

（3）考虑到重复的情况，所以共有n(n-3)/2条对角线。

（4）验证：三角形：3×（3×0）/2=0，四边形4×（4-3）/2=2，五边形5×（5-3）/2=5均满足。

扩展资料：

对角线的有关判定：

⑴对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑵对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

⑶对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；

⑷对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；

⑸对角线相等的梯形是等腰梯形。

对角线其他非数学应用：

⑴在工程中，对角支架是用于支撑矩形结构（例如脚手架）的梁以承受推入其中的强力；虽然被称为对角线，但由于实际考虑，对角线通常不连接到矩形的角部。

⑵对角线钳是指刀口切割边缘所定义的钢丝钳，它与关节铆钉相交于一个角度或成“对角线”，因此得名。