abcd各代表5274 求解答过程,谢谢
a b c d
- a b c
-------------
d c d c
考虑个位数相等,有D=2×C或D=2×C-10
因ABCD-ABC=9×ABC+D
有9×ABC+D=DCDC
有9×ABC=DCDC-D=9×(112×D+11×C)+(D+2×C)……(2)
因此D+2×C能被9整除
1.当D=2×C
D+2×C=4×C,能被9整除,C=9,D=18,显然不行
2.当D=2×C-10
D+2×C=4×C-10,能被9整除,则2×C-5也能被9整除,尝试得C=7,D=4
代回去,容易得到
A=5,B=2
虽然不是最快,但一直在码字,希望采纳我哈
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d c d c
考虑个位数相等,有D=2×C或D=2×C-10
因ABCD-ABC=9×ABC+D
有9×ABC+D=DCDC
有9×ABC=DCDC-D=9×(112×D+11×C)+(D+2×C)……(2)
因此D+2×C能被9整除
1.当D=2×C
D+2×C=4×C,能被9整除,C=9,D=18,显然不行
2.当D=2×C-10
D+2×C=4×C-10,能被9整除,则2×C-5也能被9整除,尝试得C=7,D=4
代回去,容易得到
A=5,B=2
虽然不是最快,但一直在码字,希望采纳我哈
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第1个回答 2011-03-03
列竖式把减法变成加法abc+dcdc=abcd,只能用试的方法。c从0开始一直试到9,只有c=7时才符合题目要求。a=5 b=2, c=7 d=4本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-03-03
ABCD分别在千百十个位上,则可看做1000A+100B+10C+D-(100a+10b+c)=...../后面就不打出来了,给你留点思考空间。因为ABCD都小于10,最后用对应相等就可以知道ABCD各代表什么了,希望你采纳,谢谢
第3个回答 2011-03-03
先判断d:
1)d=2c,c<=4,所以不进位
十位一定有进位,因为b+d=c
把c=1、2、3、4带进去试
a很容易判断出来
2)当进位时同理
1)d=2c,c<=4,所以不进位
十位一定有进位,因为b+d=c
把c=1、2、3、4带进去试
a很容易判断出来
2)当进位时同理
第4个回答 2011-03-03
abc+dcdc=abcd d+1=a