如题所述
数无形时少直觉。这个题要先把图画对。
然后可以明显看出有的边,有的角是相等的。
再做辅助线就会方便很多。
这个题目利用等边三角形的性质,三边相等,三个角相等。有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。
(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)
(3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)
(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)
(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)
也利用了等腰三角形的性质,两个腰相等则两个底角相等,两个底角相等则两个腰相等。
1.等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。
2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合(简写成“等腰三角形三线合一”)。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。
7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形(特殊的等腰三角形)有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线,三条中线所在的直线,和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。
8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方(勾股定理)。
9.等腰三角形的腰与它的高的关系:腰大于高;腰的平方等于高的平方加底的一半的平方
这个题目的辅助线不是找高,做角平分线,垂线,平分一个边,找中点,也没有相似三角形和全等三角形。
它用的方法是构造一个特殊角度:60度。
再去找边角的等量关系。
具体如图所示。
先提供一个思路把,晚点再补上
0.57X=11.4
X=11.4÷0.57
X=20追问
没太懂,能具体点不?
追答x一0.43x=11.4
x(1一0.43)=11.4
0.57x=11.4
x=11.4÷0.57
x=20