高数下格林公式求椭圆面积

能不能把例一的答案解释一下,我看不懂

这个题目是格林公式反过来用,即用第二类曲线积分来算二重积分,二重积分被积函数是1的时候等于积分区域的面积。

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第1个回答  2021-05-28


因 P = -y, Q = x, 则 ∫∫<D>[∂Q/∂x-∂P/∂y]dxdy = 2∫∫<D>dxdy = 2A,

得 A = (1/2)∫∫<D>[∂Q/∂x-∂P/∂y]dxdy = (1/2)∮<L>Pdx+Qdy

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