日本4年的专门学校，毕业后是否可以申请大学院？

一般是可以，但是你的情况有点难度。
原因在于你的专业很难找到对口的大学院，
如果专业不对口的话，入国管理局很难给你签证的。
直接查询入国管理局，或者比较专业的人士等会比较好点。