如题所述
32、用价值100元的甲涂料和价值240元的乙涂料配置成一种新涂料，新涂料每千克比甲涂料每千克少3元，比乙涂料每千克多1元，求这种新涂料每千克多少元
设新涂料每千克a元，则甲涂料a+3元，乙涂料a-1元/千克
100/（a+3）+240/（a-1）=（100+240）/a
10（a-1）a+24（a+3）a=34（a-1）（a+3）
5a²-5a+12a²+36a=17a²+34a-51
3a=51
a=17元
新涂料每千克17元
33、甲乙丙三人进行60米赛跑，当甲到终点时，比乙领先10米，比丙领先20米，按原速前进，乙到达终点时，比丙领先多少米？
解：甲跑100米，乙跑90米丙跑80米
设乙到终点丙跑a米
那么
90：80=100：a
90a=8000
a=800/9
领先丙100-800/9=100/9米
34、客车与货车同时从A，B两地相向开出，4小时后相遇，已知客车与货车的速度之比是7：5，则相遇后货车经过多少小时到达A地？
解：设a小时货车到达A地
5/12：4=7/12：a
5/12a=7/12×4
a=28/5小时
35、红白球若干个，红球白球比是5：7，后来又放了6个红球，这时比是1：1，现在多少个球？
解：设红球和白球各有5a个，7a个
根据题意
（5a+6）：7a=1：1
7a=5a+6
2a=6
a=3
现在有（5+7）×3+6=42个
36、甲乙两班85人，将乙班的11分之1转到甲班，甲乙两班人数比为9：8，甲班原来多少人？
解：设甲班有a人，那么乙班有85-a人
[a+（85-a）×1/11]：（85-a）×（1-1/11）=9：8
8a+8/11×（85-a）=90/11×（85-a）
88a+680-8a=7650-90a
170a=6970
a=41
甲班有41人
37、甲班捐的是乙班、丙班和的3分之2，乙班捐的是甲班、丙班和的5分之2。如果甲班和乙班共捐144元，丙班捐了多少元？
解：设甲班捐了a元，则乙班捐了144-a元
丙班捐了（144-a）/（2/5）-a=360-7/2a元
根据题意
a=（144-a+360-7/2a）×2/3
3a=288-2a+720-7a
12a=1008
a=84元
那么丙班捐了360-7/2×84=66元
38、两个分子相同的最简分数和是1又18分之7，两个分母的比是2：3，这两个分数分别是几？
解：设分母分别为2a和3a
那么
1/（2a）+1/（3a）=25/18
5/（6a）=25/18
a=3/5
那么这2个分数分别为5/6和5/9
39、大街上有一辆车身长12米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18千米，人行道上有甲乙两人相向跑步，某一时刻汽车追上甲，6秒钟之后汽车离开甲。90秒后汽车遇到跑来的乙，又经过1.5秒钟。汽车离开了乙，问再经过多少秒后甲乙两人相遇？
解：18千米/小时=5米/秒
汽车和甲是追及过程，速度差=12/6=2米/秒
甲的速度为5-2=3米/秒
汽车和乙是相遇过程，速度和=12/1.5=8米/秒
乙的速度为8-5=3米/秒
设甲乙之间的距离为s米
汽车和乙相遇的时候，一共行了s-5×6-3×6=s-48
根据题意
（5+3）×90=s-48
s-48=720
s=768米
汽车离开乙后甲乙距离768-（3+3）×（6+90+1.5）=183米
再经过183/（3+3）=30.5秒相遇
87、A、B两地相距36千米，甲乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，甲每小时行7千米，乙每小时走5.5千米，丙每小时行3.5千米，出发多少小时甲在乙丙两人的中点处？
解：设需要a小时
7a-5.5a=36-7a-3.5a
12a=36
a=3小时
88、甲乙两人同时从东西两镇相向出发，甲每小时行6千米，乙每小时行5.2千米，两人在距两镇中点1.2千米处相遇，东西两镇相距多少千米？
甲每小时比乙多行6-5.2=0.8千米
相遇时共多走1.2×2=2.4千米
相遇用的时间=2.4/0.8=3小时
那么两地距离=（6+5.2）×3=33.6千米
89、甲、乙两船同时从东西两港的码头对开，6小时相遇，甲、乙两船每小时行的路程比是2：3，两船相遇后，乙船继续往前开，还要几小时才能到达东港的码头？
解：甲乙速度比=时间的反比=3：2
乙用的时间是甲的2/3
那么乙还要6×2/3=4小时到达冻港码头
90、快、慢两车，分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇后继续前进，在两车相距210千米时，快车行了全程的3/4，慢车行了全程的3/5，甲、乙两地相距多少千米？
解：甲乙距离=3/5-（1-3/4）=3/5-1/4=7/20
甲乙相距=210/（7/20）=600千米
91、客车从甲站到乙站要5小时，货车从乙站到甲站需7小时，辆车同时从两站出发相向而行，货车中途停留2两小时，相遇时，客车比货车多行了全程的几分之几？
解：客车的速度=1/5，货车的速度=1/7
货车停留2小时
那么客车多行2小时，是全程的1/5×2=2/5
两车共行全程的1-2/5=3/5
客车和货车的路程比=速度比=时间的反比=7：5
那么相遇时，客车一共行了2/5+3/5×7/12=2/5+21/60=3/4
货车行了1-3/4=1/4
那么客车比货车多行3/4-1/4=1/2
92、汽车从A地到B地，如果速度比预定的每小时慢5千米，到达时间将比预定的多1/8，如果速度比预定的增加1/3，到达时间将比预定的早1小时。求A,B两地间的路程？
解：将原来的时间看到单位1
那么每小时慢5千米，用的时间是1×（1+1/8）=9/8
原来速度和实际速度之比为9/8：1
那么实际速度比原来慢9/8-1=1/8
那么实际的速度=5/（1/8）=40千米/小时
原来的速度=40+5=45千米/小时
速度增加1/3，那么实际速度与原来的速度之比为为（1+1/3）：1=4/3：1
时间之比为1：4/3
实际比原来少用的时间为4/3-1=1/3
所以实际用的时间为1/（1/3）=3小时
原来所用的时间为3+1=4小时
AB距离=45×4=180千米
设新涂料每千克a元，则甲涂料a+3元，乙涂料a-1元/千克
100/（a+3）+240/（a-1）=（100+240）/a
10（a-1）a+24（a+3）a=34（a-1）（a+3）
5a²-5a+12a²+36a=17a²+34a-51
3a=51
a=17元
新涂料每千克17元
33、甲乙丙三人进行60米赛跑，当甲到终点时，比乙领先10米，比丙领先20米，按原速前进，乙到达终点时，比丙领先多少米？
解：甲跑100米，乙跑90米丙跑80米
设乙到终点丙跑a米
那么
90：80=100：a
90a=8000
a=800/9
领先丙100-800/9=100/9米
34、客车与货车同时从A，B两地相向开出，4小时后相遇，已知客车与货车的速度之比是7：5，则相遇后货车经过多少小时到达A地？
解：设a小时货车到达A地
5/12：4=7/12：a
5/12a=7/12×4
a=28/5小时
35、红白球若干个，红球白球比是5：7，后来又放了6个红球，这时比是1：1，现在多少个球？
解：设红球和白球各有5a个，7a个
根据题意
（5a+6）：7a=1：1
7a=5a+6
2a=6
a=3
现在有（5+7）×3+6=42个
36、甲乙两班85人，将乙班的11分之1转到甲班，甲乙两班人数比为9：8，甲班原来多少人？
解：设甲班有a人，那么乙班有85-a人
[a+（85-a）×1/11]：（85-a）×（1-1/11）=9：8
8a+8/11×（85-a）=90/11×（85-a）
88a+680-8a=7650-90a
170a=6970
a=41
甲班有41人
37、甲班捐的是乙班、丙班和的3分之2，乙班捐的是甲班、丙班和的5分之2。如果甲班和乙班共捐144元，丙班捐了多少元？
解：设甲班捐了a元，则乙班捐了144-a元
丙班捐了（144-a）/（2/5）-a=360-7/2a元
根据题意
a=（144-a+360-7/2a）×2/3
3a=288-2a+720-7a
12a=1008
a=84元
那么丙班捐了360-7/2×84=66元
38、两个分子相同的最简分数和是1又18分之7，两个分母的比是2：3，这两个分数分别是几？
解：设分母分别为2a和3a
那么
1/（2a）+1/（3a）=25/18
5/（6a）=25/18
a=3/5
那么这2个分数分别为5/6和5/9
39、大街上有一辆车身长12米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18千米，人行道上有甲乙两人相向跑步，某一时刻汽车追上甲，6秒钟之后汽车离开甲。90秒后汽车遇到跑来的乙，又经过1.5秒钟。汽车离开了乙，问再经过多少秒后甲乙两人相遇？
解：18千米/小时=5米/秒
汽车和甲是追及过程，速度差=12/6=2米/秒
甲的速度为5-2=3米/秒
汽车和乙是相遇过程，速度和=12/1.5=8米/秒
乙的速度为8-5=3米/秒
设甲乙之间的距离为s米
汽车和乙相遇的时候，一共行了s-5×6-3×6=s-48
根据题意
（5+3）×90=s-48
s-48=720
s=768米
汽车离开乙后甲乙距离768-（3+3）×（6+90+1.5）=183米
再经过183/（3+3）=30.5秒相遇
87、A、B两地相距36千米，甲乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，甲每小时行7千米，乙每小时走5.5千米，丙每小时行3.5千米，出发多少小时甲在乙丙两人的中点处？
解：设需要a小时
7a-5.5a=36-7a-3.5a
12a=36
a=3小时
88、甲乙两人同时从东西两镇相向出发，甲每小时行6千米，乙每小时行5.2千米，两人在距两镇中点1.2千米处相遇，东西两镇相距多少千米？
甲每小时比乙多行6-5.2=0.8千米
相遇时共多走1.2×2=2.4千米
相遇用的时间=2.4/0.8=3小时
那么两地距离=（6+5.2）×3=33.6千米
89、甲、乙两船同时从东西两港的码头对开，6小时相遇，甲、乙两船每小时行的路程比是2：3，两船相遇后，乙船继续往前开，还要几小时才能到达东港的码头？
解：甲乙速度比=时间的反比=3：2
乙用的时间是甲的2/3
那么乙还要6×2/3=4小时到达冻港码头
90、快、慢两车，分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇后继续前进，在两车相距210千米时，快车行了全程的3/4，慢车行了全程的3/5，甲、乙两地相距多少千米？
解：甲乙距离=3/5-（1-3/4）=3/5-1/4=7/20
甲乙相距=210/（7/20）=600千米
91、客车从甲站到乙站要5小时，货车从乙站到甲站需7小时，辆车同时从两站出发相向而行，货车中途停留2两小时，相遇时，客车比货车多行了全程的几分之几？
解：客车的速度=1/5，货车的速度=1/7
货车停留2小时
那么客车多行2小时，是全程的1/5×2=2/5
两车共行全程的1-2/5=3/5
客车和货车的路程比=速度比=时间的反比=7：5
那么相遇时，客车一共行了2/5+3/5×7/12=2/5+21/60=3/4
货车行了1-3/4=1/4
那么客车比货车多行3/4-1/4=1/2
92、汽车从A地到B地，如果速度比预定的每小时慢5千米，到达时间将比预定的多1/8，如果速度比预定的增加1/3，到达时间将比预定的早1小时。求A,B两地间的路程？
解：将原来的时间看到单位1
那么每小时慢5千米，用的时间是1×（1+1/8）=9/8
原来速度和实际速度之比为9/8：1
那么实际速度比原来慢9/8-1=1/8
那么实际的速度=5/（1/8）=40千米/小时
原来的速度=40+5=45千米/小时
速度增加1/3，那么实际速度与原来的速度之比为为（1+1/3）：1=4/3：1
时间之比为1：4/3
实际比原来少用的时间为4/3-1=1/3
所以实际用的时间为1/（1/3）=3小时
原来所用的时间为3+1=4小时
AB距离=45×4=180千米
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第1个回答 2010-12-31
小学教材全解 六（上）人教课标版 薛金星主编
